Question

16．质量m=4×10³kg的汽车以P=48kW的额定功率沿平直公路行驶，所受阻力恒定，最大速度为24m/s．求：
（1）汽车受到的恒定阻力f
（2）若汽车从静止开始运动，达到最大速度时前进了864m，求汽车从静止开始运动到最大速度经历了多长时间．

Answer 1

分析 （1）由汽车最大速度时受力平衡求解；
（2）对汽车从静止到最大速度的运动过程应用动能定理求解．

解答 解：（1）汽车达到最大速度时，受力平衡，故$f=F=\frac{P}{{v}_{max}}=\frac{48000}{24}N=2000N$；
（2）对汽车从静止到最大速度的运动过程应用动能定理可得：$Pt-fs=\frac{1}{2}m{{v}_{max}}^{2}-0$，所以，$t=\frac{\frac{1}{2}m{{v}_{max}}^{2}+fs}{P}=60s$；
答：（1）汽车受到的恒定阻力f为2000N；
（2）若汽车从静止开始运动，达到最大速度时前进了864m，那么汽车从静止开始运动到最大速度经历了60s的时间．

点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．