Question

14．如图所示，甲是一列简谐横波在t=0时的图象，图乙是质点P从该时刻起的振动图象．据此回答下面的问题：
（1）在t=0时，质点P的运动方向，以及P的振动周期和振幅；
（2）计算并判断这列波的波速大小和传播方向；
（3）在t=1.05s时，质点P在图甲中的位置坐标．

Answer 1

分析 （1）根据振动图象判断出t=0时刻P点的振动方向，周期和振幅，再判断波的传播方向．
（2）根据振动图象判断出t=0时刻P点的振动方向，再判断波的传播方向．
（3）根据时间和周期关系判断出传播的周期数，即可判断

解答 解：（1）由图乙知，t=0时刻质点P正向下振动，振动周期T=0.6s，振幅A=10cm
（2）由图乙知，t=0时刻质点P正向下振动，所以波沿x轴负方向传播．
从图乙可知振动周期T=0.6s，波长λ=0.8m，故波速v=$\frac{λ}{T}=\frac{0.8}{0.6}m/s=\frac{4}{3}m/s$
（3）n=$\frac{t}{T}=1\frac{3}{4}$T，故质点向左传播了$1\frac{3}{4}T$个周期，故质点P向左移动距离x=$0.8×\frac{7}{4}m=1.4m$，横坐标x=-1.2m，纵坐标y=10cm，故坐标为（-1.2，10）
答：（1）在t=0时，质点P的运动方向为向下振动，P的振动周期为0.6s，振幅为10cm；
（2）计算并判断这列波的波速大小为$\frac{4}{3}m/s$，传播方向为沿x轴负方向传播；
（3）在t=1.05s时，质点P在图甲中的位置坐标为（-1.2，10）

点评 考查由振动图象与波动图象确定已知信息，要掌握两种图象判断质点振动方向的方法，同时掌握波速、波长与周期的关系