如图所示.地面上固定着一个圆柱体.柱面光滑.两个质量分别为m1和m2的滑块.用细绳连接.跨放在柱面上.m1静止在A点.A与圆心O连线AO跟水平方向的夹角为60°.则m1与m2之比为(m1与m2均可视为质点)( )A．1:2B．2:1C．3:1D．2:$\sqrt{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．

如图所示，地面上固定着一个圆柱体，柱面光滑，两个质量分别为m₁和m₂的滑块，用细绳连接，跨放在柱面上，m₁静止在A点，A与圆心O连线AO跟水平方向的夹角为60°，则m₁与m₂之比为（m₁与m₂均可视为质点）（　　）

A．

1：2

B．

2：1

C．

3：1

D．

2：$\sqrt{3}$

分析先对m₂分析，根据平衡条件可求得绳子上的拉力，再对m₁分析根据平衡条件列式即可得出两物体质量间的关系．

解答解：对m₂分析可知，m₂受重力和绳子的拉力作用，则可知：拉力等于F=m₂g；
再对m₁分析可知，m₁受重力、支持力以及拉力的作用而处于平衡状态，受力分析如图所示，由几何关系可知：
m₁gcosθ=m₂g
解得：$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=2；故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评本题考查共点力平衡条件的应用，此类问题解题的关键在于：一要灵活选择研究对象，二要灵活选择解题方法，能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解．

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14．如图所示，甲是一列简谐横波在t=0时的图象，图乙是质点P从该时刻起的振动图象．据此回答下面的问题：

（1）在t=0时，质点P的运动方向，以及P的振动周期和振幅；
（2）计算并判断这列波的波速大小和传播方向；
（3）在t=1.05s时，质点P在图甲中的位置坐标．

11．

如图是一种腹部先着水的跳水比赛，击水时水花最大者获胜，水花的大小主要取决于运动员入水时具有的动能．假设甲、乙运动员都站在3m高的平台上（甲、乙站立时的重心位置离平台均为1m），其中质量为120kg的甲简单的步出平台倒向水面，若质量为100kg的乙要想不输于甲，则需通过起跳使自身重心至少升高约（　　）

18．一小船在笔直的河流中逆流航行，当船行驶到A位置时，船上的一油桶不慎掉入河中，当船行驶到B位置时，船夫才发觉油桶不见了，他立即掉头沿河寻找，并在C位置找到随水漂流的油桶，船夫拾回油桶后又立即返航．已知该河流中水流速度v₁=6m/s，船在静水中相对水速度v₂=10m/s，且在河流中船航行过程中相对水流的速度小不变．A、B两位置的距离L₀=1500m，求：
（1）A、C两位置的距离L₁；
（2）忽略船掉头及拾油桶所用的时间，船夫因寻找油桶而耽搁的时间t．

8．

如图所示，斜面上有一质量M=1kg的足够长的木板，木板下端放置一质量m=1kg的木块，斜面的倾角θ=37°，木板M与斜面间的动摩擦因数μ₁=$\frac{1}{4}$，物块m与M间的动摩擦因数μ₂=$\frac{3}{4}$．现使M和m获得一共同向上的初速度v₀=16m/s，M的上端离挡版的距离x=12m，木板和挡板碰撞后木板被等速反弹回来．（g取10m/s²）
（1）物块和木板上滑时，求M与m间的摩擦力f及木板与挡板碰撞时的速度v₁．
（2）求木板与挡板碰撞后到M和m速度相同时经历的时间．

15．

如图所示，A、B两条直线是在A．B两地分别用竖直向上的力F拉质量分别为m_A和
m_B的物体实验得出的两个加速度a与F的关系图线，由图分析可知（　　）

	A．	m_A＜m_B		B．	两地重力加速度g_A＞g_B
	C．	m_A＞m_B		D．	两地重力加速度g_A=g_B

12．

如图所示，一个质量为m=0.03kg，带电量为q=-1.0×10^-8C的带电小球，用绝缘细线悬挂在某水平方向的匀强电场中，图中实线为电场线．当小球静止时，测得悬线与竖直方向成30°角．（取g=10m/s² ）
（1）求电场的场强大小和方向？
（2）若此时剪断细线，小球做什么运动？加速度为多少？

13．

一质量为2kg的物体沿光滑的斜面做直线运动，图中的两条直线分别表示物体受平行于斜面方向的拉力和不受拉力的υ-t图象（g=10m/s²）则下列说法中正确的是（　　）

	A．	拉力大小为10N，方向沿斜面向下		B．	拉力大小为10N，方向沿斜面向上
	C．	拉力大小为30N，方向沿斜面向上		D．	拉力大小为30N，方向沿斜面向下

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