题目内容
13．利用下列哪组数据可以计算出地球的质量（万有引力恒量G已知）（ ）| A． | 已知卫星质量和绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r | |
| B． | 已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T | |
| C． | 已知地球的半径R地和地面的重力加速度g | |
| D． | 已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和离地高度h |
分析 要求解地球的质量，有两种途径，一种是根据地球表面重力等于万有引力，另一种途径是根据卫星的万有引力提供向心力列方程求解
解答 解：A、卫星质量与解题无关，而只有r无法确定中心天体的质量．则A错误
B、知道卫星的半径和周期，有：$G\frac{mM}{{r}^{2}}$=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$可求得M，则B正确
C、知道地球表面的重力加速度和地球半径，有：mg=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$，可以解出地球的质量M，故C正确；
D、由于地球的半径R不知道，则不能确定r，则不能计算出地球的质量故D错误；
故选：BC
点评 本题关键是明确求解地球的质量的两种途径，当地球作为中心天体时，可以根据卫星的万有引力提供向心力列方程求解地球的质量．
练习册系列答案
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18．如图所示电路中，电源电动势为E（内阻不可忽略），线圈L的电阻不计．以下判断正确的是（ ）
| A． | 闭合S稳定后，电容器两端电压为E | |
| B． | 闭合S稳定后，电容器的a极板带负电 | |
| C． | 断开S的瞬间，通过R1的电流方向向右 | |
| D． | 断开S的瞬间，通过R2的电流方向向右 |
4．为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量．已知地球的半径为R，地球质量为m，太阳与地球的中心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T，则太阳的质量为（ ）
| A． | $\frac{4{π}^{2}{r}^{2}}{{T}^{2}{R}^{2}g}$ | B． | $\frac{4{π}^{2}m{r}^{3}}{{T}^{2}{R}^{2}g}$ | C． | $\frac{4{π}^{2}mg{r}^{2}}{{R}^{3}{T}^{2}}$ | D． | $\frac{{T}^{2}{R}^{2}g}{4{π}^{2}m{r}^{3}}$ |
1．一个在地面上做简谐运动的秒摆（周期为2s）移到半径为R2的某星球表面上做简谐运动的周期为4s，已知该星球的平均密度与地球的平均密度相同，地球半径为R1，则地球半径与星球半径之比R1﹕R2=4：1．
8．
如图所示，一个质量为4kg的小物块从高h=6m的坡面顶端由静止释放，滑到水平台上，滑行一段距离后，从边缘O点水平飞出，垂直击中平台右下侧挡板上的P点．现以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板的形状满足方程y=x-15（单位：m），忽略空气阻力，g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，一个质量为4kg的小物块从高h=6m的坡面顶端由静止释放，滑到水平台上，滑行一段距离后，从边缘O点水平飞出，垂直击中平台右下侧挡板上的P点．现以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板的形状满足方程y=x-15（单位：m），忽略空气阻力，g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）| A． | 小物块从水平台上O点飞出的速度大小为1m/s | |
| B． | 小物块从O点运动到P点的时间为ls | |
| C． | 小物块从静止运动到O点克服摩擦力做功为40J | |
| D． | 小物块刚到P点时位移方向与水平方向的夹角为$\frac{π}{8}$ |
18．
探月工程三期飞行试验器于2014年10月24日2时在中国西昌卫星发射中心发射升空，飞行试验器飞抵距月球6万千米附近进入月球引力影响区，开始月球近旁转向飞行，最终进入距月球表面h（h=200km）的圆形工作轨道．设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则下列选项正确的是（ ）
探月工程三期飞行试验器于2014年10月24日2时在中国西昌卫星发射中心发射升空，飞行试验器飞抵距月球6万千米附近进入月球引力影响区，开始月球近旁转向飞行，最终进入距月球表面h（h=200km）的圆形工作轨道．设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则下列选项正确的是（ ）| A． | 由题目条件可知月球的平均密度为$\frac{3g}{4πGR}$ | |
| B． | 飞行试验器绕月球运行的周期为2π $\sqrt{\frac{R+h}{g}}$ | |
| C． | 在飞行试验器的工作轨道处的重力加速度为（$\frac{R+h}{R}$）2g | |
| D． | 飞行试验器在工作轨道上的绕行速度为$\sqrt{g（R+h）}$ |
5．
如图所示，一倾角为α的固定斜面下端固定一挡板，一劲度系数为k的轻弹簧下端固定在挡板上．现将一质量为m的小物块从斜面上离弹簧上端距离为s处，由静止释放，已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ，物块下滑过程中的最大动能为Ekm，则小物块从释放到运动至最低点的过程中，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，一倾角为α的固定斜面下端固定一挡板，一劲度系数为k的轻弹簧下端固定在挡板上．现将一质量为m的小物块从斜面上离弹簧上端距离为s处，由静止释放，已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ，物块下滑过程中的最大动能为Ekm，则小物块从释放到运动至最低点的过程中，下列说法中正确的是（ ）| A． | μ＜tanα | |
| B． | 物块刚与弹簧接触的瞬间达到最大动能 | |
| C． | 若将物块从离弹簧上端2s的斜面处由静止释放，则下滑过程中物块的最大动能小于2Ekm | |
| D． | 弹簧的最大弹性势能等于整个过程中物块减少的重力势能与摩擦力对物块做功之和 |
2．下列说法中，错误的是（ ）
| A． | 相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能 | |
| B． | 物体由于运动而具有的能量叫做动能；${E_k}=\frac{1}{2}m{v^2}$ | |
| C． | 重力势能的表达式是：Ep=mgh，动能的表达式是： | |
| D． | 弹力对物体做正功，使物体的弹性势能增大 |
如图所示，OMN是放置在水平面上一半径为R的$\frac{1}{4}$球体玻璃砖，其折射率为$\sqrt{3}$．