Question

11．如图所示，A、B、C、D是匀强电场中的四个点，D是BC的中点，A、B、C构成一个直角三角形，角A为直角，AB长为L，电场线与三角形所在的平面平行，已知φ_A=5V、φ_B=-5V、φ_C=15V，由此可以判断（　　）

• A． 场强的方向由C指向B
• B． 场强的方向垂直AD连线斜向上
• C． 场强的大小为$\frac{10}{L}$（V/m）
• D． 场强的大小为$\frac{20}{\sqrt{3}L}$（V/m）

Answer 1

分析 在BC连线上找出与A点电势相等的点，即可得到一条等势线，再根据电场线与等势线垂直，作出电场线，根据E=$\frac{U}{d}$，d是沿电场线方向的距离，求解场强E的大小．

解答 解：AB、由题意，φ_A=5V、φ_B=-5V、φ_C=15V，则BC连线的中点D的电势为 φ_D=$\frac{{φ}_{B}+{φ}_{C}}{2}=\frac{-5+15}{2}V=5V$，则φ_D=φ_A，AD为一条等势线，根据电场线与等势线垂直，可知，场强的方向垂直于AD连线斜向下，如图所示．故AB错误；
CD、场强的大小为 E=$\frac{{U}_{AB}}{Lcos30°}$=$\frac{10}{L•\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{20}{\sqrt{3}L}$（V/m），故C错误，D正确．
故选：D．

点评 解答本题的关键是得到D点的电势，掌握电场线与等势线的关系，正确理解公式E=$\frac{U}{d}$中d的含义是两点间沿电场方向的距离．