Question

8．某物体作直线运动的速度-时间图象如图所示，下列说法中正确的是（　　）

• A． 物体在2s末的速度是4m/s
• B． 物体在0-6s内的位移是12m
• C． 物体在2s末的加速度为2m/s²
• D． 物体在0-6内的平均速度为1m/s

Answer 1

分析 根据图中数据可以直接得出2s末的速度，和2s末的加速度；分段计算前4s内的位移和后2s内的位移，相加得0-6s内的位移，进而得出平均速度大小．

解答 解：A、图中2s末速度为2m/s，故A错误；
B、物体在0-4s内的位移为4s内速度图象和时间轴围成的三角形面积：$x=\frac{1}{2}×4×4=8m$，5-6s内的位移：$x′=\frac{1}{2}×（6-4）×4=4m$；则6s内的总位移：x″=x+x′=8+4=12m，故B正确；
C、图线的斜率表示物体的加速度：$a=\frac{△v}{△t}=\frac{2}{2}=1m/{s}^{2}$，故C错误；
D、物体在0-6内的平均速度：$\overline{v}=\frac{x″}{t}=\frac{12}{6}=2m/s$，故D错误；
故选：B

点评 本题是速度-时间图象问题，抓住图象的数学意义来理解其物理意义：斜率表示加速度，面积表示位移．