Question

2．为了安全在公路上行驶的汽车之间应保持必要距离，已知某高速公路的最高限速v=144km/h，后车司机从发现这情况经操纵刹车到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50s秒，刹车时汽车受到的阻力大小为汽车重力的0.40，该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？

Answer 1

分析 汽车在反应时间内是匀速直线运动，刹车后是匀减速直线运动，根据牛顿第二定律列式求解加速度，根据速度位移关系公式列式求解位移．

解答 解：初速度：v₀=144km/h=40m/s；
在反应时间内，汽车做匀速运动，运动的距离：s₁=v₀t=40×0.5=20m，
设刹车时汽车的加速度的大小为a，汽车的质量为m，有：
F=ma=0.4mg，
解得：a=4m/s² ；
从刹车到停下，汽车运动的距离：
s₂=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{4{0}^{2}}{2×4}$=200m
所求距离为：s=s₁+s₂=20+200m=220m
答：该高速公路上汽车之间的安全车距至少为220m．

点评 本题是已知受力情况确定运动情况的问题，关键是根据牛顿第二定律列式求解出加速度，然后结合运动学公式列式求解．