如图所示.斜面倾角为θ=37°.斜面上边放一个光滑小球.用与斜面平行的绳把小球系住.使系统以共同的加速度向右作加速度为5m/s2的匀加速运动.小球的质量为lkg.则绳子的拉力大小为10N.斜面支持力大小为5N．(g=10m/s2.sin37°=0.6.cos37°=0.8) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．

如图所示，斜面倾角为θ=37°，斜面上边放一个光滑小球，用与斜面平行的绳把小球系住，使系统以共同的加速度向右作加速度为5m/s²的匀加速运动，小球的质量为lkg，则绳子的拉力大小为10N，斜面支持力大小为5N．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

分析当支持力为零时，小球受重力和拉力两个力作用，根据牛顿第二定律求出小球的加速度，从而得出系统的加速度．
然后由牛顿第二定律求出绳子的拉力和斜面的支持力．

解答解：当斜面的支持力恰好为零，小球受重力和拉力两个力作用，根据牛顿第二定律得：ma₀=$\frac{mg}{tanθ}$
解得：a₀=$\frac{g}{tanθ}$=$\frac{10}{tan37°}=\frac{40}{3}m/{s}^{2}$＞5m/s²
所以，当系统以共同的加速度向右作加速度为5m/s²的匀加速运动时，小球未脱离斜面，
对小球分析，运用正交分解得：Tcos37°-F_Nsin37°=ma，
Tsin37°+F_Ncos37°=mg，
代入数据联立解得：T=10N．F_N=5N
故答案为：10，5

点评解决本题的关键知道小球和斜面整体具有共同的加速度，隔离分析，运用牛顿第二定律进行求解．

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如图所示，在xoy坐标系坐标原点O处有一点状的放射源，它向xoy平面内的x轴上方各个方向发射α粒子，α粒子的速度大小均为v0，在0＜y＜d的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，场强大小为，其中q与m分别为α粒子的电量和质量；在d＜y＜2d的区域内分布有垂直于xoy平面向里的匀强磁场，mn为电场和磁场的边界．ab为一块很大的平面感光板垂直于xoy平面且平行于x轴，放置于y=2d处，如图所示．观察发现此时恰好无粒子打到ab板上．（不考虑α粒子的重力及粒子间的相互作用），求：

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4．

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1．滑雪是一项很好玩、很刺激、很酷、很…的运动，近年来运城周边也建起了好几个滑雪场，节假日里到滑雪场体验“雪地节目”已成为人们户外运动的新宠．在我市某滑雪场上，一个质量m=75kg的滑雪人，以v₀=2m/s的初速度从山坡上沿直线滑道匀加速滑下，上坡的倾角θ=37°，在t=5s的时间内滑下的路程x=60m．忽略空气阻力作用，g取10m/s²，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
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8．

如图所示，质量为4kg的物体在40N水平推力作用下，从静止开始1s内沿竖直墙壁下滑3m．求：（g取10m/s²）
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18．如图（a）所示，光滑水平面上停放着一辆上表面粗糙的平板车，质量为M，一质量为m的铁块以水平初速度v₀滑到小车上，两物体开始运动，它们的速度随时间变化的图象如图（b）所示（t₀为滑块在车上运动的总时间），则可以断定（　　）

	A．	铁块与小车最终一起做匀速直线运动
	B．	铁块与小车的质量之比m：M=1：1
	C．	铁块与小车表面的动摩擦因数μ=$\frac{v_0}{{3g{t_0}}}$
	D．	平板车上表面的长度为$\frac{5{v}_{0}{t}_{0}}{6}$

5．