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如图所示，在xoy坐标系坐标原点O处有一点状的放射源，它向xoy平面内的x轴上方各个方向发射α粒子，α粒子的速度大小均为v0，在0＜y＜d的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，场强大小为
，其中q与m分别为α粒子的电量和质量；在d＜y＜2d的区域内分布有垂直于xoy平面向里的匀强磁场，mn为电场和磁场的边界．ab为一块很大的平面感光板垂直于xoy平面且平行于x轴，放置于y=2d处，如图所示．观察发现此时恰好无粒子打到ab板上．（不考虑α粒子的重力及粒子间的相互作用），求：
（1）α粒子通过电场和磁场边界mn时的速度大小及此时距y轴的最大距离；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）将ab板至少向下平移多大距离才能使所有的粒子均能打到板上？此时ab板上被α粒子打中的区域的长度．
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某同学设计了电磁健身器，简化装置如图所示．两根平行金属导轨相距l=0.50m，倾角θ=53°，导轨上端接一个R=0.05Ω的电阻．在导轨间长d=0.56m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B=2.0T．质量m=4.0kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与轻的拉杆GH相连．CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s=0.24m．一位健身者用F=80N的恒力沿绳拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终与导轨垂直．当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置．已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，不计其它电阻、摩擦力，以及拉杆和绳索的质量．求：
，圆心角为45°，一束平行于OB的单色光由OA面射入介质，要使柱体AB面上没有光线射出，至少要在O点上方竖直放置多高的遮光板？（不考虑OB面的反射）。
如图所示，一电子的电荷量为e，以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的有界匀强磁场中，穿过磁场时的速度方向与原来电子入射方向的夹角是θ=30°，求：
12．
蹦极是一项新兴的极限运动，跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下，在弹性绳索的作用下反复下落、弹起．图是某次蹦极下落过程的示意图，O点为弹性绳固定点，也是人的起跳点，A点是弹性绳刚被拉直时人的位置，B点是下落到达的最低点．下列说法中正确的是（ ）
蹦极是一项新兴的极限运动，跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下，在弹性绳索的作用下反复下落、弹起．图是某次蹦极下落过程的示意图，O点为弹性绳固定点，也是人的起跳点，A点是弹性绳刚被拉直时人的位置，B点是下落到达的最低点．下列说法中正确的是（ ）| A． | 下落过程中人到A点时速度最大 | |
| B． | 从A到B过程中人先加速后减速 | |
| C． | 从A到B过程中人的加速度先减小后增大 | |
| D． | 人运动至B点时所受的弹力等于重力 |
质量为m=1kg的小物块静止于水平地面上的A点，现用F=10N与水平方向成37°角的恒力向斜上方拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移后停在B点，A、B两点相距x=20m，物块与地面间的动摩擦因数为0.5，g=10m/s2．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：物块在力F作用过程发生位移x1的大小．
如图所示，斜面倾角为θ=37°，斜面上边放一个光滑小球，用与斜面平行的绳把小球系住，使系统以共同的加速度向右作加速度为5m/s2的匀加速运动，小球的质量为lkg，则绳子的拉力大小为10N，斜面支持力大小为5N．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）