Question

5．滑雪者以18m/s的初速度冲上一倾角为30°的山坡，从刚上坡开始计时，至3s末，滑雪者速度变为零，已知滑雪者的质量为80kg，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）山坡对滑雪者摩擦力为多大？
（2）滑雪者回到坡地的速度？

Answer 1

分析 1、先由运动学公式求出加速度，再由牛顿第二定律求出摩擦力；
2、对滑雪者受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，再由运动学公式求出回到坡地的速度；

解答 解：滑雪者以18m/s的初速度冲上一倾角为30°的山坡，从刚上坡开始计时，至3s末，滑雪者速度变为零，已
在斜坡向上运动的加速度为a，根据速度公式有：
v=v₀+at
解得：a=-6m/s²，
在斜坡上由牛顿第二定律可知：
-mgsin30°-f=ma
f=-mgsin30°-ma=-80×10×0.5-80×（-6）N=80N
（2）滑雪者下滑过程中，对滑雪者受力分析，
根据牛顿第二定律得下滑的加速度a′=$\frac{800×\frac{1}{2}-80}{80}$=4m/s²，
滑雪者上滑的距离x=$\frac{18+0}{2}$×3=27m，
由运动学公式得滑雪者回到坡地的速度v′=$\sqrt{2×4×27}$=6$\sqrt{6}$m/s，
答：（1）滑雪者受到的摩擦力是80N；
（2）滑雪者回到坡地的速度是6$\sqrt{6}$m/s．

点评 加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度可以根据力求运动，也可以根据运动求力．