Question

14．如图甲所示，质量m=2kg的物体受到水平向右的恒力F作用，在水平面上向右做直线运动，某时刻开始计时，其速度随时间变化的v-t图象如图乙所示，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）物体在0-2s和2-4s内的加速度大小．
（2）恒力F的大小和物体与水平面之间的动摩擦因数．
（3）4s末物体离计时点的距离．

Answer 1

分析 （1）由v-t图分别求得由力F和没有力F作用时的加速度；
（2）对两段时间分别运动牛顿第二定律列式后联立求解；
（3）在v-t图与横轴所围的上下两块面积之差为物体通过的位移；

解答 解：（1）在v-t图象中，斜率代表加速度，在0-2s内加速度为${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{0-10}{2}m/{s}^{2}=-5m/{s}^{2}$
2-4s内的加速度${a}_{2}=\frac{△v′}{△t′}=\frac{-6-0}{2}m/{s}^{2}=-3m/{s}^{2}$
（2）物体向右运动时F+μmg=ma₁
物体向左运动时F-μmg=ma₂
联立解得F=8N，μ=0.1
（3）在 v-t图象中，与时间轴所围面积为物体的位移则$x=\frac{1}{2}×10×2-\frac{1}{2}×6×2$m=4m
答：（1）物体在0-2s和2-4s内的加速度大小为5m/s²和3m/s²．
（2）恒力F的大小为8N，物体与水平面之间的动摩擦因数为0.1．
（3）4s末物体离计时点的距为4m

点评 本题关键先根据运动情况求解加速度，确定受力情况后求解出动摩擦因素；再根据受力情况确定加速度并根据运动学公式得到物体的运动规律．