Question

16．拱形桥的半径R=10m，质量M=1 000kg的汽车通过圆形拱形桥的最高点时，试求：汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的四分之一时汽车的速度．（重力加速度g=10m/s²）

Answer 1

分析 在拱形桥最高点，根据重力和桥面的支持力的合力提供圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式，求出汽车的速度．

解答 解：汽车在最高点受到重力和支持力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
$Mg-{F_N}=M\frac{V^2}{R}$
而${F_N}=\frac{1}{4}Mg$
联立得：V=10m/s
答：汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的四分之一时汽车的速度为10m/s．

点评 解决本题的关键知道汽车过拱桥，在最高点，靠重力和支持力的合力提供向心力，难度不大，属于基础题．