Question

4．有一辆质量为8.0×10²kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥．汽车到达桥顶时速度为10m/s，g=10m/s²，则此时（　　）

• A． 桥面对汽车的支持力的大小是 9600N
• B． 桥面对汽车的支持力的大小是 6400N
• C． 汽车处于失重状态
• D． 汽车处于超重状态

Answer 1

分析 在最高点重力和支持力的合力提供向心力，根据向心力公式和牛顿第二定律可列式求解桥面对汽车的支持力，若加速度的方向向上则处于超重状态，若加速度的方向向下则处于失重状态．

解答 解：A、如图所示，汽车到达桥顶时，竖直方向受到重力G和桥对它的支持力N的作用．
汽车对桥顶的压力大小等于桥顶对汽车的支持力N，汽车过桥时做圆周运动，重力和支持力的合力提供向心力，即F=G-N；
根据向心力公式：F=$m\frac{{v}^{2}}{r}$，
有：N=G-F=mg-$m\frac{{v}^{2}}{r}$=8000-800×$\frac{100}{50}$=6400N，故A错误，B正确；
C、汽车的加速度方向向下，处于失重状态，故C正确，D错误．
故选：BC

点评 本题关键找出车经过桥的最高点时的向心力来源，然后根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解！