题目内容
11．
如图所示，一个粒子质量为m、带电量为+Q，以初速度v0与水平面成45°角射向空间匀强电场区域，粒子恰做直线运动，则这匀强电场的强度最小值为$\frac{\sqrt{2}mg}{2q}$；方向是斜向左上方，与水平方向成45度角．
分析 粒子恰好作直线运动，合力方向与速度方向在同一直线上，运用作图法分析电场力的最小值和方向，确定最小场强的大小及方向．
解答 
解：据题，粒子恰好作直线运动，则其合力方向与速度方向在同一直线上，作出力的合成图如图，由图可知，当电场力QE与速度方向垂直时，电场力最小，电场力最小值为：
qEmin=mgsin45°
得到，电场强度的最小值为Emin=$\frac{\sqrt{2}mg}{2q}$，由于小球带正电，则此场强方向垂直直线向上，即斜向左上方，与水平方向成45度．
故答案为：$\frac{\sqrt{2}mg}{2q}$；方向斜向左上方，与水平方向成45度
点评 本题关键要掌握粒子做直线运动的条件：合力方向与速度方向共线，能运用作图法得到电场力的最小值，再求解电场强度的最小值．
练习册系列答案
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如图所示，间距为L=1m的两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ=30°的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻R．导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触．斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B=1T．现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨底端的b棒恰好能静止．当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，a棒滑离导轨底端前已达到稳定速度．已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R=1Ω，导轨电阻不计．a棒、b棒的质量分别为ma=0.4kg、mb=0.2kg，重力加速度为g=10m/s2．导轨底端与边界PQ的距离为d=1m．求：
6．
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将硬导线中间一段折成半圆形，使其半径为R，让它在磁感应强度为B，方向如图所示的匀强磁场中绕轴MN匀速转动．导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P、电阻为r的小灯泡并正常发光．电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，则下列说法正确的是（ ）| A． | 半圆形硬导线的角速度为$\frac{{\sqrt{2rP}}}{{{π^2}{R^2}B}}$ | |
| B． | 半圆形硬导线的角速度为$\frac{{\sqrt{rP}}}{{{π^2}{R^2}B}}$ | |
| C． | 线圈从图示位置转900通过小灯泡的电荷量为$\frac{{π{R^2}B}}{2r}$ | |
| D． | 线圈从图示位置转900过程中通过小灯泡的电荷量为0 |
电学中有些仪器经常用到下述电子运动的物理原理．如图某一水平面内有一直角坐标系xoy，x=0和x=L=10cm的区间内有一沿x轴负方向的有理想边界的匀强电场．场强E1=1.0×104V/m，x=L和x=3L的区间内有一沿y轴负方向的有理想边界的匀强电场，场强E2=1.0×104V/m，一电子（为了计算简单，比荷取为$\frac{e}{m}$=2×1011C/kg）从直角坐标系xoy平面内的坐标原点O以很小的速度沿xoy平面进入匀强电场，计算时不计此速度．求：电子从O点进入到离开x=3L处的电场所需的时间．
20．
如图，长为L，倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+q，质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端时的速度仍为v0，则（ ）
如图，长为L，倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+q，质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端时的速度仍为v0，则（ ）| A． | A点电势比C点电势低 | |
| B． | 小球在C点的电势能小于在A点的电势能 | |
| C． | AC两点的电势差为$\frac{mgLsinθ}{q}$ | |
| D． | 若电场是匀强电场，则该场强的最小值是$\frac{mgsinθ}{q}$ |
1．人站在20m的平台边缘，以20m/s的初速度竖直上抛一石子，则抛出后石子通过距抛出点15m处的时间可能有（不计空气阻力，取g=10m/s2）（ ）
| A． | 1s | B． | 1.5s | C． | $\sqrt{7}$+2）s | D． | （$\sqrt{7}$-2）s |