Question

1．人站在20m的平台边缘，以20m/s的初速度竖直上抛一石子，则抛出后石子通过距抛出点15m处的时间可能有（不计空气阻力，取g=10m/s²）（　　）

• A． 1s
• B． 1.5s
• C． $\sqrt{7}$+2）s
• D． （$\sqrt{7}$-2）s

Answer 1

分析 位移是矢量，抛出后石子通过距抛出点15m处，可能是上升阶段经过15m高处，也可能是下降阶段经过高15m处，还有可能是下降阶段经过下方15m处，代入位移时间关系公式求解即可．

解答 解：取竖直向上为正方向，竖直上抛运动可看成是匀减速直线运动，当石子通过距抛出点上方15m处时，位移为 x=15m，根据位移时间关系公式，有
  x=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²；
解得 t₁=1s，t₂=3s
当石子通过距抛出点下方15m处时，位移为 x=-15m时，根据位移时间关系公式，有
  x=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²；
解得 t₃=（2+$\sqrt{7}$）s，t₄=（2-$\sqrt{7}$）s（舍去）
故选：AC

点评 本题关键是将竖直上抛运动的上升和下降阶段作为整个过程考虑（匀变速直线运动），同时要明确物体的位置可能在抛出点上方，也可能在抛出点下方．