Question

4．某一物体从静止开始做直线运动，其加速度随时间变化的图线如图所示，则该物体（　　）

• A． 第1 s内加速运动，第2、3 s内减速运动，第3 s末回到出发点
• B． 第1 s末和第4 s末速度都是8 m/s
• C． 第2 s末物体位移是10m
• D． 第3 s末速度为零，且此时开始改变运动方向

Answer 1

分析 根据加速度与时间的关系图线，分析质点速度随时间的变化情况，根据图线与时间轴所围的“面积”等于速度的变化量可求速度的变化量．根据在速度时间图象中，由运动学公式求位移和速度．

解答 解：AC、物体在第1 s内从静止开始匀加速运动，第2、3 s内沿原方向做匀减速运动，根据“面积”等于速度的变化量可知，3s末物体的速度为零，所以第3 s末没有回到出发点．第2 s末物体位移是 x=$\frac{1}{2}×8×{1}^{2}$+8×1×1-$\frac{1}{2}×4×{1}^{2}$=10m．故A错误，C正确；
B、第1 s末速度为 v=at=8×1=8m/s；根据“面积”等于速度的变化量，则得4s内速度的变化量为△v=at=8×1=8m/s，所以第4 s末速度是8m/s，故B正确；
D、第3 s末速度为零，接着重复前一个周期的运动，仍沿原方向运动，故D错误．
故选：BC

点评 解决本题的关键是理解加速度时间图线的物理意义，知道物体做周期性运动，掌握“面积”等于速度的变化量和运动学公式．