Question

19．一个边长为a=1m的正方形线圈，总电阻为R=2Ω，线圈以v=4m/s的速度匀速通过磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场区域（线圈平面总保持与磁场垂直）．若磁场的宽度b＞1m，如图所示，求：
（1）线圈进入磁场过程中感应电流的大小；
（2）线圈在穿过整个磁场过程中释放的焦耳热．

Answer 1

分析 （1）由E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律求出感应电流．
（2）由焦耳定律求出整个过程中产生的焦耳热．

解答 解：（1）由法拉第电磁感应定律E=BLV=0.5×1×4V=2V
根据闭合电路欧姆定律可得感应电流：$I=\frac{E}{R}=\frac{2}{2}A=1A$；
（2）线圈在穿过整个磁场过程中释放的焦耳热$Q={Q_进}+{Q_出}=2{I^2}Rt=2×1×2×\frac{1}{4}J=1J$．
答：（1）线圈进入磁场过程中感应电流的大小为1A；
（2）线圈在穿过整个磁场过程中释放的焦耳热1J．

点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，根据牛顿第二定律或平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．