Question

4．如图所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，倾角为30°的斜面体置于水平地面上．A的质量为m，B的质量为3m．开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时B静止不动．将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中正确的是（　　）

• A． 小球A的机械能先增大后减小
• B． 小球A所受重力的功率先增大后减小
• C． 物块B受到的摩擦力先减小后增大
• D． 地面对斜面体的摩擦力方向一直向左

Answer 1

分析 小物体B一直保持静止，小球A摆下过程，只有重力做功，机械能守恒；根据功率公式可分析功率的变化；
再对物体B受力分析，根据平衡条件判断静摩擦力的变化情况．对B与斜面整体受力分析，判断地面对斜面体摩擦力的方向．

解答 解：A、小球A摆下过程，只有重力做功，机械能守恒，故A错误；
B、重力的功率P=mgv_y；由于小球在摆动过程中，竖直分速度先增大后减小；故小球A受重力的功率先增大后减小；故B正确
C、有mgL=$\frac{1}{2}$mv²，在最低点，有F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，解得F=3mg．再对物体B受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，重力的下滑分量为F_x=（4m）gsin30°=2mg，故静摩擦力先减小，当拉力大于2mg后反向变大．故C正确．
D、对物体B和斜面体整体受力分析，由于A球向左下方拉物体B和斜面体整体，故一定受到地面对其向右的静摩擦力．故D错误．
故选：BC．

点评 本题关键是先根据机械能守恒求出小球A最低点速度，再根据向心力公式得出球对细线的拉力，最后对滑块B受力分析后根据共点力平衡条件判断静摩擦力变化情况；同时要注意研究对象的灵活选择