Question

15．在研究弹簧的实验中，质量为m₁的物块A和质量为m₂的物块B通过劲度系数为k的轻质弹簧相连接并静止于水平地面上，现用竖直向上的力移动A物块，使其缓慢上升，当A上升到一定距离时，B巧好离开地面，此时A移动的长度x=$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{k}$（重力加速度为g）．情景图如图所示．

Answer 1

分析 原来A静止时，弹簧受到的压力等于物体A的重力，根据胡克定律求出压缩量；后来，物体B恰好离开地面时，弹簧的拉力等于物体B的重力，根据胡克定律求出伸长量，即可得到物体A上移距离．

解答 解：设初始弹簧的压缩量为x₁．
对A，由平衡条件有 kx₁=m₁g，得 x₁=$\frac{{m}_{1}g}{k}$
B巧好离开地面时，设弹簧的伸长量为x₂．
对B，由平衡条件有 kx₂=m₂g，得 x₂=$\frac{{m}_{2}g}{k}$
故A上移的总距离 S=x₁+x₂=$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{k}$
故答案为：$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{k}$．

点评 本题关键根据平衡条件求解出弹力，然后根据胡克定律求解出弹簧的形变量，结合几何关系得到物体A上升的距离．