题目内容

11．如图所示，等腰直角三角形abc区域存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．三个相同的带电粒子从b点沿bc方向分别以速度v1、v2、v3射入磁场，在磁场中运动的时间分别为t1、t2、t3，且t1：t2：t3=3：3：1．直角边bc的长度为L，不计粒子的重力，下列说法正确的是（　　）
A．三个速度的大小关系一定是v1=v2＜v3
B．三个速度的大小关系可能是v2＜v1＜v3
C．粒子的比荷$\frac{q}{m}=\frac{π}{{B{t_1}}}$
D．粒子的比荷$\frac{q}{m}=\frac{v_3}{2BL}$

分析 带电粒子在磁场中运动的时间t=$\frac{α}{360°}T$=$\frac{α}{360°}×\frac{2πm}{Bq}$，即运动时间与偏转角成正比，与粒子速度无关．由题意t1：t2：t3=3：3：1，则偏转角之比为3：3：1，结合题设条件，那么三次的偏转角分别为90°、90°、30°，即粒子1、2从ab边射出，粒子3从ac边射出．再结合几何关系关系就能判断速度大小关系，根据粒子运动时间求出粒子的比荷．

解答 解：AB、速度为v1 v2 的粒子从ab边穿出，则偏转角为90°，但两者的速度大小关系不定，但其半径一定比速度为v3的粒子半径小，由半径公式$r=\frac{mv}{Bq}$，则v3一定大于v1和v2，所以选项A错误，选项B正确．
C、由于速度为v1的粒子偏转90°，则t1=$\frac{1}{4}×\frac{2πm}{Bq}$，于是$\frac{q}{m}=\frac{π}{2B{t}_{1}}$，所以选项C错误．
D、对速度为v3的粒子偏转30°，画出运动轨迹如图所示，由几何关系知：r3tan15°+r3tan15°cos30°=L，所以r3=$\frac{L}{tan15°（1+cos30°）}$，而
r3=$\frac{m{v}_{3}}{Bq}$，联立得到：$\frac{q}{m}=\frac{{v}_{3}tan15°（1+cos30°）}{BL}$≠$\frac{{v}_{3}}{2BL}$，所以选项D错误．
故选：B

点评 此题涉及的是带电粒子在三角形磁场区域内做匀速圆周运动问题，要注意的是已知的是带电粒子在磁场区域内的时间之比，也就是告诉了偏转角之比，结合题意就知道带电粒子从哪条边穿出，从而知道偏转角的大小，由几何关系也能求出粒子3的半径，由半径和周期公式就能求出速度大小关系和比荷．

练习册系列答案
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（1）刚开始下落时，小球的重力势能（以地面为零势能参考面）；
（2）小球与斜面碰撞时的速度大小v1；
（3）若小球平抛后又落到斜面，试求小球第二次撞击斜面时的速度v2的大小．
2．如图所示，A、B两物体叠放在一起，当把A、B两物体同时以速度v竖直向上抛出（不计空气阻力），则抛出后（　　）
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C．B物体处于超重状态D．A物体处于失重状态
19．如图所示，R和R为定值电阻，R为光敏电阻（光照越强，光敏电阻越小），C为电容器，让光照射光敏电阻R，闭合开关S，稳定后增加光照强度，则（　　）
A．电容器的带电量减小B．电流表的示数减小
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6．如图所示的电路中，电源电动势为E，内电阻为r，平行板电容器C的两金属板水平放置，R1和R2为定值电阻，P为滑动变阻器R的滑动触头，G为灵敏电流计，A为理想电流表，开关S闭合后，C的两板间恰好有一质量为m、电荷量为q的油滴处于静止状态，再将P向上移动时，以下说法正确的是（　　）
A．A表的示数变大B．油滴向上加速运动
C．G中有由a至b的电流D．电源的效率将变大
16．如图所示，R1=R，R2=2R，R3=3R，R4=4R，电源负极接地，闭合开关S稳定后，电容器带电量为Q1；断开开关S将R1和R3的位置互换，开关重新闭合稳定后，电容器带电量为Q2，则Q1和Q2的比值为（　　）
A．1B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{9}$
3．如图所示，开口向下的“┍┑”形框架，两侧竖直杆光滑固定，上面水平横杆中点固定一定滑轮，两侧杆上套着的两滑块用轻绳绕过定滑轮相连，并处于静止状态，此时连接滑块A的绳与水平方向夹角为θ，连接滑块B的绳与水平方向的夹角为2θ，则A、B两滑块的质量之比为（　　）
A．sinθ：sin2θB．sinθ：cos2θC．2sinθ：lD．1：2cosθ
4．倾角为θ斜面固定在地面上，斜面上放置一物体．在物体放置斜面的同时对物体施加一个平行于斜面向下的力F．物体的F-t图象与v-t 图象如图所示（g取10m/s2）．则下列说法正确的是（　　）
A．物体的质量m=1kgB．0～2s内物体的加速度为1m/s2
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5．某同学要测量电阻Rx的阻值，采用如下实验步骤：
（1）首先，选用欧姆表“×10”挡进行粗测，正确操作后欧姆表的读数（图1）为160Ω．
（2）接着，用伏安法测量该电阻的阻值，滑动变阻器采用分压接法，可选用的实验器材有：
电压表V（3V，内阻约1kΩ）；
电流表A（20mA，内阻约1Ω）；
待测电阻Rx；
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滑动变阻器R2（0-20Ω）；
干电池2节；开关、导线若干．
在图2的图甲、图乙电路中，应选用图甲（选填“甲”或“乙”），滑动变阻器应选用R2（选填“R1”或“R2”）．
（3）根据选择的电路和器材，在图3中用笔画线代替导线完成测量电路的连接．

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