Question

1．一台发电机最大输出功率为4000kW、电压为4000V，经变压器T₁升压后向远方输电．输电线路总电阻R=1kΩ．到目的地经变压器T₂降压，负载为多个正常发光的灯泡“220V　60W”．若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%，变压器T₁和T₂的耗损可忽略，发电机处于满负荷工作状态，则下列说法错误的是（　　）

• A． T₁原、副线圈的电流分别为1000 A和20 A
• B． T₂原、副线圈的电压分别为1.8×10⁵ V 和220 V
• C． T₁和T₂的变压比分别为1：50和40：1
• D． 有6×10⁴盏“220 V　60 W”灯泡正常发光

Answer 1

分析 根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，可以求得降压变压器的电流和输电线上的电流的大小，从而可以求得输电线和用电器消耗的功率的大小．由于降压变压器的负载能正常工作，则可算出降压变压器的原线圈的匝数之比，同时能确定接入多少个灯泡才正常发光．

解答 解：A、对于变压器T₁，由P=U₁I₁，得I₁=1×10³ A，损失功率P_损=P×10%=${{I}_{2}}^{2}$r，故I₂=20 A，故A正确
　　B、又I₁n₁=I₂n₂，故n₁：n₂=I₂：I₁=1：50，U₃=U₂-I₂r，$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$，故U₂=2×10⁵ V，U₃=1.8×10⁵ V，故B正确
　　C、I₁n₁=I₂n₂，故升压变压器，n₁：n₂=I₂：I₁=1：50，而降压变压器的匝数比：$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$=$\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}$=$\frac{9000}{11}$，故C错误；
　　D、用户得到的功率为P_用=P×90%=N•P₀，N=6×10⁴盏，故D正确．
本题选择错误的，故选：C

点评 本题考查远距离输电中的能量损失及功率公式的应用，要注意功率公式中P=UI中的电压U应为输电电压，不是发电机的输出电压．本题突破点是由输电线上的损失功率，从而算出电线上的电流．