Question

9．如图所示，光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分，即AB=BC=CD=DE，一物体从A点由静止释放，下列结论中正确的是（　　）

• A． 物体到达各点的速率v_B：v_C：v_D：v_E=1：2：3：4
• B． 物体到达各点经历的时间t_E=2t_B=$\sqrt{2}$t_c=$\frac{2}{\sqrt{3}}$t_D
• C． 物体从A 运动到E全过程的平均速度等于B点的瞬时速度
• D． 物体通过每一部分时，其速度增量v_B-v_A=v_C-v_B=v_D-v_C=v_E-v_D

Answer 1

分析 物体由A点静止释放后，物体做初速度为零的匀加速直线运动，且AB=BC=CD=DE，可直接应用初速度为零的匀加速直线运动通过连续相等的位移的推论．

解答 解：A、初速度为零的匀加速直线运动通过连续相等的位移所用的时间之比为，$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：（\sqrt{4}-\sqrt{3}）$，${t}_{B}^{\;}：{t}_{B}^{\;}：{t}_{D}^{\;}：{t}_{E}^{\;}=1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：\sqrt{4}$，又v=at，故物体到达各点的速率${v}_{B}^{\;}：{v}_{C}^{\;}：{v}_{D}^{\;}：{v}_{E}^{\;}=1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：\sqrt{4}$，故A错误；
B、由A选项的推论，${t}_{B}^{\;}：{t}_{C}^{\;}：{t}_{D}^{\;}：{t}_{E}^{\;}=1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：\sqrt{4}$可得，t_E=2t_B=$\sqrt{2}$t_c=$\frac{2}{\sqrt{3}}{t}_{D}^{\;}$，故B正确；
C、由A选项的结论可得，B点是全程的中间时刻，故从A到E的全过程平均速度$\overline{v}={v}_{B}^{\;}$，故C正确；
D、由A选项的结论可得，△t不是定值，即速度变化量△v=at不是定值，故速度增量${v}_{B}^{\;}-{v}_{A}^{\;}≠{v}_{C}^{\;}-{v}_{B}^{\;}≠{v}_{D}^{\;}-{v}_{C}^{\;}≠{v}_{E}^{\;}-{v}_{D}^{\;}$，故D错误；
故选：BC

点评 熟练记忆匀变速直线运动的规律及其推论，遇到相应的题目要能做到熟练的应用．