Question

1．如图所示分别为物体甲的x-t图象和物体乙的v-t图象，两物体的运动情况是（　　） 

• A． 甲在整个t=6 s时间内往返运动，平均速度为零
• B． 乙在整个t=6 s时间内往返运动，平均速度为零
• C． 甲在整个t=6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m
• D． 乙在整个t=6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m

Answer 1

分析 x-t图象是位移-时间图象，表示物体的位置随时间变化的规律，位移等于x的变化量，而v-t图象是速度-时间图象，表示速度随时间变化的规律，速度的正负表示速度的方向，图象与时间轴所围的“面积”表示位移．平均速度等于位移与时间之比．

解答 解：A、C、甲在0时刻由负方向上距原点2m处向正方向运动，6s时达到正向的2m处，故在整个t=6s时间内位移为：△x=x₂-x₁=2m-（-2m）=4m，平均速度为$\overline{v}$=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{4}{6}$m/s=0.67m/s，故A错误，C正确．
B、D、乙开始时速度为沿负向的匀减速直线运动，3s后做正向的匀加速直线运动，图象与时间轴围成的面积为物体通过的位移，故总位移为：x=$\frac{1}{2}×2×3$m-$\frac{1}{2}×2×3$m=0，所以乙在整个t=6 s时间内往返运动，平均速度为零，故B正确，D错误．
故选：BC

点评 本题考查对速度图象和位移图象的识别和理解能力，抓住各自的数学意义理解其物理意义，即速度图象的“面积”大小等于位移，而位移图象的斜率等于速度，△x表示位移．