Question

16．如图所示，有一方向水平向右的匀强电场．一个质量为m、带电量为q的小球以初速度υ₀从a点竖直向上射入电场中．小球通过电场中b点时速度大小为2υ₀，方向与电场方向一致．则a、b两点的电势差为$\frac{2m{{v}_{0}}^{2}}{q}$．

Answer 1

分析 竖直方向只受重力，可计算上升高度并计算重力做的功，再对全过程使用动能定理，即可求电势差．

解答 解：对小球竖直方向上升过程：
0-${{v}_{0}}^{2}$=-2gh，
又上升过程重力做功为：
W_G=-mgh，
得：
${W}_{G}=-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$；
对小球运动全过程，由动能定理，有：
${W}_{G}+qU=\frac{1}{2}m{{v}_{\;}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
解得：
U=$\frac{2m{{v}_{0}}^{2}}{q}$．
故答案为：$\frac{2m{{v}_{0}}^{2}}{q}$．

点评 本题的关键是要先利用竖直方向的运动分析求出上升高度以及重力做功．