Question

我国研制并成功发射的“嫦娥三号”探测卫星，在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，运行周期为T．若以R表示月球的半径，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）

A．月球的质量为 4π2(R+h)3 GT2

B．卫星运行时的线速度为 2πR T

C．卫星运行时的向心加速度为 4π2h T2

D．物体在月球表面自由下落的加速度为 4π2R T2

Answer 1

A、嫦娥三号”探测卫星绕月球做匀速圆周运动，由月球的万有引力提供向心力，则得：
G

Mm

r2

=m（

2π

T

）²r，此时r=R+h，解得月球质量M=

4π2(R+h)3

GT2

，故A正确，
B、卫星运行的线速度 v=

2πr

T

=

2π(R+h)

T

．故B错误．
C、向心加速度a=r（

2π

T

）²=

4π2(R+h)

T2

．故C错误．
D、物体在月球表面自由下落的加速度等于月球表面的重力加速度．
根据万有引力等于重力G

Mm′

R2

=m′g，g=

GM

R2

=

4π2(R+h)3

T2R2

，故D错误．
故选：A．