Question

在火箭发射阶段，宇航员发现当飞船随火箭以

g

2

的加速度匀加速上升到某位置时（g为地球表面处的重力加速度），其身下体重测试仪的示数为起动前的

17

18

，已知地球半径为R，求：
（1）该处的重力加速度g'与地表处重力加速度g的比值；
（2）火箭此时离地面的高度h．

Answer 1

（1）根据牛顿第二定律有：

17

18

mg-mg′=ma，
a=

g

2

解得g′=

4

9

g
则：

g′

g

=

4

9

（2）根据万有引力等于重力得：G

Mm

r2

=mg
得：

g′

g

=

R2

(R+h)2

=

4

9

火箭此时离地面的高度：h=

R

2

答：（1）该处的重力加速度g'与地表处重力加速度g的比值为4：9．（2）火箭此时离地面的高度为

R

2

．