题目内容

某行星可看作一个均匀的球体，密度为ρ，若在其赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星的自转周期为（引力常量为G）（　　）
A．
4πG
3
B．
3πG
4
C．
3π
ρG
D．
π
ρG
设某行星质量为M，半径为R，物体质量为m，万有引力充当向心力，则有；
4π2mR
T2
=G
Mm
R2

M=ρV=
4πR3ρ
3

联立解得T=
π
ρG

故选D
练习册系列答案
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按下表所给的数据，并已知引力常量，且认为所有行星的轨道都是圆轨道，结合力学规律可知下列结论正确的是
行星名称
行星质量m/千克
公转周期T/年
到太阳的平均距离R/×106千米
水星
3.2×1023
0.2
57.9
金星
4.88×1024
0.6
108.2
地球
5.979×1024
1.0
149.6
火星
6.42×1023
1.9
227.9
木星
1.901×1027
11.9
778.3
土星
5.68×1026
29.5
1427
天王星
8.68×1025
84.0
2869
海王星
1.03×1026
164.8
4486
A．可求出太阳对地球的万有引力与太阳对火星的万有引力的比值
B．可求出木星绕太阳运行的加速度
C．可求出太阳的质量
D．可求出地球的自转周期
太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道，已知地球与太阳之间的平均距离约为1.5×1011m，结合下表所给的数据，可知火星与太阳之间的平均距离约为（　　）
水星金星地球火星木星土星
公转周期（年）0.2410.6151.001.8811.929.5
A．1.2×1011mB．2.3×1011mC．4.6×1011mD．6.9×1011m
绕地球作匀速圆周运动的北斗卫星内，物体处于完全失重状态，则物体（　　）
A．不受地球引力作用
B．所受地球引力提供为向心力
C．加速度为零
D．向心力为零
我国研制并成功发射的“嫦娥三号”探测卫星，在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，运行周期为T．若以R表示月球的半径，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）
A．月球的质量为
4π2(R+h)3
GT2
B．卫星运行时的线速度为
2πR
T
C．卫星运行时的向心加速度为
4π2h
T2
D．物体在月球表面自由下落的加速度为
4π2R
T2
在某星球上，宇航员用弹簧测力计提着质量为m的物体以加速度a竖直上升的过程中，测力计的示数为F；若宇宙飞船在靠近该星球表面做匀速圆周运动而成为该星球的一颗卫星时，测得其环绕周期为T，请你依据上述数据，试求：
（1）该星球表面的重力加速度g′；
（2）该星球质量M的表达式．（引力常量为G）
下列关于行星绕太阳运动的说法中，正确的是（　　）
A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的焦点处
C．行星绕太阳运动的速率不变
D．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
已知地球的半径为R，地面的重力加速度为g，引力常量为G，如果不考虑地球自转的影响，那么地球的质量表达式为______，地球平均密度的表达式为______．
某实心均匀球的半径为R、质量为M，在球外离球面h高处有一质量为m的质点．则它们之间的万有引力为
（　　）
A．G
Mm
R2
B．G
Mm
(R+h)2
C．G
Mm
h2
D．G
Mm
R2+h2

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