Question

1．在竖直墙壁间有质量为m、倾角为30°的直角楔形木块和质量为M的光滑圆球，两者能够一起沿竖直墙壁匀速下滑，木块与左侧墙壁之间的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则m：M为（　　）

• A． 2：1
• B． 1：1
• C． 1：2
• D． 1：3

Answer 1

分析 隔离光滑圆球，对受力分析，根据平衡条件列式求解F_N，对木块和球组成的整体进行受力分析，根据平衡条件列式求解即可．

解答 解：光滑圆球受力分析，如图所示：

根据平衡条件得：${F}_{N}=\frac{Mg}{tan30°}$
整体匀速下滑，受力平衡，对整体受力分析，竖直方向有：（M+m）g=μF_N
带入数据得：（M+m）g=$\frac{\sqrt{3}}{2}×\frac{Mg}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$
解得：$\frac{m}{M}=\frac{1}{2}$，故C正确．
故选：C

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡条件进行求解，掌握整体法和隔离法的运用．