题目内容
如图所示,A、B质量分别为mA=1 kg,mB=2kg, A与小车壁的动摩擦因数为0.5,B与小车间的摩擦不计,要使小车向左加速时B与小车保持相对静止,求小车的加速度大小应满足什么条件?(g取10m/s2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
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(9分)解:由题意知:A的运动趋势有两种。
(1)当A 有向下运动的趋势时,设小车的加速度为a1, 此时绳的拉力为T1
则对A:FN1=mAa1 ----1分
mAg=µFN1+T1 ----1分
对B:T1=mBa1 ----1分
联立得a1=
m/s2 ----1分
(2)当A有向上运动的趋势时,设小车的加速度为a2,此时拉力为T2则
对A:FN2=mAa2 ----1分
mAg+µFN2=T2 ----1分
对B:T2=mBa2 ----1分
联立得 a2 =
6.7 m/s2 ----1分
∴4 m/s2≤a≤6.7 m/s2 ----1分