题目内容

如图所示,AB质量分别为mA=1 kg,mB=2kg, A与小车壁的动摩擦因数为0.5,B与小车间的摩擦不计,要使小车向左加速时B与小车保持相对静止,求小车的加速度大小应满足什么条件?(g取10m/s2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

(9分)解:由题意知:A的运动趋势有两种。

(1)当A 有向下运动的趋势时,设小车的加速度为a1, 此时绳的拉力为T1

则对AFN1=mAa1                                             ----1分

mAg=µFN1+T1                                      ----1分

BT1=mBa1                                                 ----1分

联立得a1=m/s2                                          ----1分

(2)当A有向上运动的趋势时,设小车的加速度为a2,此时拉力为T2

AFN2=mAa2                                               ----1分

mAg+µFN2=T2                                      ----1分

BT2=mBa2                                                 ----1分

 联立得 a2 =6.7 m/s2                         ----1分

      ∴4 m/s2a≤6.7 m/s2                                ----1分

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