Question

1．某物体做直线运动的v-t图象如图所示，通过图象回答下列问题：
（1）物体在OA、AB、BC阶段各做什么运动？加速度为多少？
（2）物体距出发点的最大位移是多少？
（3）物体在前7s内的位移是多少？

Answer 1

分析 v-t图象中，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移．

解答 解：（1）物体在OA阶段各做匀加速直线运动，加速度${a}_{1}^{\;}=\frac{4-0}{4}=1m/{s}_{\;}^{2}$
物体在AB阶段各做匀减速速直线运动，加速度${a}_{2}^{\;}=\frac{0-4}{2}=-2m/{s}_{\;}^{2}$
物体在BC阶段各做加减速速直线运动，加速度${a}_{3}^{\;}=\frac{-2-0}{1}=-2m/{s}_{\;}^{2}$
（2）6s时，物体到达最远点，最大位移为△OAB的“面积”，所以
${s}_{m}^{\;}=\frac{6×4}{2}=12m$
（3）物体在前7s内的位移：$s={s}_{m}^{\;}-{s}_{BD}^{\;}=12-\frac{1×2}{2}=11m$
答：（1）物体在OA段做匀加速直线运动，加速度$1m/{s}_{\;}^{2}$
AB段做匀减速直线运动，加速度为$-2m/{s}_{\;}^{2}$
BC阶段做匀减速直线运动，加速度为$-2m/{s}_{\;}^{2}$
（2）物体距出发点的最大位移是12m
（3）物体在前7s内的位移是11m

点评 本题考查了v-t图象的直接应用，要明确斜率的含义，能根据图象读取有用信息，属于基础题，较为简单．