Question

1．如图所示，一根直杆由粗细相同的两段构成，其中AB段为长x₁=5m的粗糙杆，BC段为长x₂=1m的光滑杆．将杆与水平面成53°角固定在一块弹性挡板上，在杆上套一质量m=0.5kg、孔径略大于杆直径的圆环．开始时，圆环静止在杆底端A．现用沿杆向上的恒力F拉圆环，当圆环运动到B点时撤去F，圆环刚好能到达顶端C，然后再沿杆下滑．已知圆环与AB段的动摩擦因数μ=0.1，g=10m/s²，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6．试求：
（1）请画出圆环从A上滑到B过程中的受力示意图；
（2）拉力F的大小；
（3）若不计圆环与挡板碰撞时的机械能损失，从圆环开始运动到最终静止的过程中在粗糙杆上所通过的总路程．

Answer 1

分析 （1）对圆环正确受力分析，然后作出受力分析图．
（2）应用动能定理可以求出拉力大小．
（3）应用动能定理可以求出圆环的路程．

解答 解：（1）圆环受力如图所示：

（2）对圆环从A到C全过程由动能定理可得：
Fx_AB-mg（x_AB+x_BC）sin53°-μmgx_ABcos53°=0
解得：F=5.1N，
故拉力F的大小为5.1N．
（3）由于mgsin53°＞μmgcos53°，所以圆环最后停在杆的底端A处，
设总路程为S，由动能定理可得Fx_AB-μmgScos53°=0，解得：S=85m，
故从圆环开始运动到最终静止的过程中，在粗糙杆上所通过的总路程为85m．
答：（1）受力如图所示；
（2）拉力F的大小5.1N；
（3）从圆环开始运动到最终静止的过程中在粗糙杆上所通过的总路程85m．

点评 解决物理问题的关键在于正确分析物理过程和根据不同的物理过程选取相应的物理规律求解．