Question

19．已知质量为 m，带电量为-q 的小球，从水平放置的平行金属板上板小孔处，以初速度v₀ 竖直向下进入板间，做加速运动．已知两板间距为 d，电源能提供的电压为U 且恒定，重力加速度为g．求：
（1）平行板间电场强度大小和方向． 
（2）小球到达下极板时速率v为多大？

Answer 1

分析 （1）由匀强电场的电场强度公式直接求解，根据电势高低判断场强方向；
（2）由牛顿第二定律和运动学公式联立求解．

解答 解：（1）平行板间电场强度大小为：E=$\frac{U}{d}$     
方向：竖直向下
（2）根据牛顿第二定律：mg-$\frac{U}{d}$q=ma
由位移与速度关系可得：2ad=v²-v₀²
联立解得：v=$\sqrt{2（gd-\frac{Uq}{m}）+{v}_{0}^{2}}$
答：（1）平行板间电场强度大小为$\frac{U}{d}$，方向竖直向下； 
（2）小球到达下极板时速率v为$\sqrt{2（gd-\frac{Uq}{m}）+{v}_{0}^{2}}$．

点评 解答此题关键是注意讨论是哪一个极板的电势高．第二问也可用动能定理求解．
运用动能定理解题关键选择好研究的过程，分析过程中有哪些力做功，然后根据动能定理列式求解，难度不大．