题目内容
10．
如图所示，一带电粒子垂直射人匀强电场，经电场偏转后从磁场的左边界上A点进入垂直纸面向外的匀强磁场中，最后从磁场的左边界上的B点离开磁场．已知：带电粒子比荷$\frac{q}{m}$=3.2×109C/kg，电场强度E=200V/m，磁感应强度B=2.5×10-2T，金属板长L=25cm，粒子初速度v0=4×105 m/s．带电粒子重力忽略不计，求（1）粒子射出电场时的运动方向与初速度v0的夹角θ；
（2）A、B之间的距离．
分析 （1）粒子在电场中做类平抛运动，应用牛顿第二定律求出加速度，由类平抛运动规律求出竖直分速度，然后求出夹角．
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律求出粒子的轨道半径，然后求出A、B间的距离．
解答 解：（1）在电场中的加速度：a=$\frac{qE}{m}$
粒子在电场中的运动时间：t=$\frac{L}{{v}_{0}}$
射出电场时的竖直分速度 vy=at
速度偏向角：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$
解得：tanθ=1，θ=45°；
（2）粒子射出电场时运动速度大小：v=$\frac{{v}_{0}}{cos45°}$=$\sqrt{2}$v0，
洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：r=$\frac{mv}{qB}$，由几何关系得：AB=$\sqrt{2}$r，解得：AB=0.01m=1cm；
答：（1）粒子射出电场时的运动方向与初速度v0的夹角θ为45°；
（2）A、B之间的距离是1cm．
点评 本题考查了粒子在电场与磁场中的运动，粒子在电场中做类平抛运动，粒子在磁场中做匀速圆周运动，应用类平抛运动规律与洛伦兹力公式、牛顿第二定律可以解题，分析清楚粒子运动过程、知道粒子运动性质是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
20．
如图所示，悬线下悬挂着一个带正电的小球，它的质量为m，电量为q，整个装置处于水平向右的匀强电场中，电场强度为E，小球静止，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，悬线下悬挂着一个带正电的小球，它的质量为m，电量为q，整个装置处于水平向右的匀强电场中，电场强度为E，小球静止，则下列说法正确的是（ ）| A． | 若剪断悬线，小球做圆周运动 | |
| B． | 若剪断悬线，小球做曲线运动 | |
| C． | 若剪断悬线，小球做匀速运动 | |
| D． | 若剪断悬线，小球做匀加速直线运动 |
1．
如图所示，两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面，导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd与导轨构成矩形回路，导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧，两棒的中间用细线绑住，每根棒的电阻均为R，回路上其余部分的电阻不计，在导轨平面内两abcd导轨间有一竖直向下的匀强磁场．开始时，两导体处于静止状态，剪断细线后，导体棒在运动过程中（ ）
如图所示，两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面，导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd与导轨构成矩形回路，导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧，两棒的中间用细线绑住，每根棒的电阻均为R，回路上其余部分的电阻不计，在导轨平面内两abcd导轨间有一竖直向下的匀强磁场．开始时，两导体处于静止状态，剪断细线后，导体棒在运动过程中（ ）| A． | 回路中产生感应电动势 | |
| B． | 两根导体棒均受到大小、方向均相同的安培力 | |
| C． | 两根导体棒和弹簧构成的回路系统动量守恒 | |
| D． | 回路系统的机械能与其它能量之间发生转化 |
在示波管中，电子通过电子枪加速，进入偏转电极，然后射到荧光屏上．如图所示，设电子的质量为m（不考虑所受重力），电量为e，从静止开始，经过加速电场加速，加速电场电压为U1，然后进入偏转电场，偏转电极中两板之间的距离为d，板长为L，偏转电压为U2，则电子射到荧光屏上的动能为eU1+e$\frac{{U}_{2}^{2}{L}_{2}^{2}}{4{U}_{1}{d}^{2}}$．
5．
如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中（ ）
如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中（ ）| A． | 导体框中产生的感应电流方向相同 | B． | 导体框中产生的焦耳热相同 | ||
| C． | 导体框ad边两端电势差相同 | D． | 通过导体框截面的电荷量相同 |
如图所示，有一对平行金属板，板间加有恒定电压；两板间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向里．金属板右下方以MN、PQ为上、下边界，MP为左边界的区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁场宽度为d，MN与下极板等高，MP与金属板右端在同一竖直线上．一电荷量为q、质量为m的正离子，以初速度v0沿平行于金属板面、垂直于板间磁场的方向从A点射入金属板间，不计离子的重力．
2．一匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象如图所示，在该匀强电场中，有一个带电粒子于t=0时刻由静止释放，若带电粒子只受电场力作用，则下列说法中正确的是（ ）
| A． | 带电粒子只向一个方向运动 | B． | 2s～4s内，电场力的总功等于0 | ||
| C． | 6s末带电粒子回到原出发点 | D． | 1s时和5s时速度相同 |
已知质量为 m，带电量为-q 的小球，从水平放置的平行金属板上板小孔处，以初速度v0 竖直向下进入板间，做加速运动．已知两板间距为 d，电源能提供的电压为U 且恒定，重力加速度为g．求：
如图所示，已知平行板电容器电容为3微法，两极板间距离d=4毫米，充电后两极电势差为120伏，B板接地且带正电．已知P点到A板距离为1毫米．求：