题目内容

10.如图所示,质量为M的长木板B在光滑的水平地面上,在其右端放一质量为m的小木块,m<M,给A、B以大小相等、方向相反的初速度,使A开始向左运动,B开始向右运动,但A最后没有滑离B板.在A和B相互作用的过程中,它们之间的摩擦力做功的情况是(  )
A.摩擦力对A一直做负功B.摩擦力对A先做负功后做正功
C.摩擦力对B一直做正功D.摩擦力对B先做负功后做正功

分析 根据动量守恒守恒定律计算出长木板B和小木块A最后的速度,判断出速度的方向,再分别对小木块A和长木板B分析,分析出摩擦力的做功情况.

解答 解:设小木块A和长木板B最后的速度为v,以向右为正方向,则由动量守恒定律有
Mv0-mv0=(M+m)v
解得:v=$\frac{(M-m){v}_{0}}{M+m}$,由于m<M,则v>0,即v的方向水平向右
对小木块A分析:小木块先以初速度v0向左做匀减速运动,长木板对小木块A的摩擦力方向水平向右,即摩擦力先做负功
直到小木块A的速度减为0,小木块在水平向右的摩擦力作用下向右加速,加速到v,摩擦力变为0,故摩擦力对A先做负功后做正功,A错误,B正确;
对长木板B分析:长木板一直在A的摩擦力作用下做减速运动,A对B的摩擦力方向水平向左
故摩擦力对B一直做负功,C错误,D错误;
故选:B.

点评 本题考查做正功、负功的判断,关键是明确受到的摩擦力方向与物体运动方向的角度关系,或者根据功能关系进行判断,动能增加则做正功,动能减小则做负功.

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