Question

3．如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂着小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1kg．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；
（2）求球对悬线的拉力．

Answer 1

分析 （1）对小球应用牛顿第二定律求出加速度，然后答题．
（2）由平衡条件求出拉力，然后由牛顿第三定律求出对悬线的拉力．

解答 解：（1）球和车厢相对静止，它们的速度情况相同，以球为研究对象，球受力如图所示：
由牛顿第二定律得：mgtan37°=ma，
代入数据解得：a=7.5m/s²，方向：水平向右，
车厢向右做匀加速直线运动或向左做匀减速直线运动；
（2）根据图示，由平衡条件得，绳子拉力：
F=$\frac{mg}{cos37°}$=$\frac{1×10}{0.8}$=12.5N，
由牛顿第三定律可知，球对悬绳的拉力：F′=F=12.5N； 
答：（1）车厢运动的加速度为7.5m/s²，方向：水平向右，车厢向右做匀加速直线运动或向左做匀减速直线运动；
（2）球对悬线的拉力为12.5N，沿线向下．

点评 本题考查了求加速度、判断车厢运动状态、求拉力，对小球正确受力分析，应用牛顿第二定律与平衡条件即可正确解题．