有一人造地球卫星的轨道半径是地球半径的n倍.下列说法中正确的是( )A．该卫星运行速度是第一宇宙速度的$\frac{1}{n}$倍B．该卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的$\frac{1}{n}$倍C．该卫星运行速度是第一宇宙速度$\sqrt{\frac{1}{n}}$倍D．该卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的$\frac{1}{{n}^{2}}$� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．有一人造地球卫星的轨道半径是地球半径的n倍，下列说法中正确的是（　　）

	A．	该卫星运行速度是第一宇宙速度的$\frac{1}{n}$倍
	B．	该卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的$\frac{1}{n}$倍
	C．	该卫星运行速度是第一宇宙速度$\sqrt{\frac{1}{n}}$倍
	D．	该卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的$\frac{1}{{n}^{2}}$倍

分析研究人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出所要比较的物理量．
根据已知量结合关系式求出未知量．

解答解：A、研究人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，
根据万有引力提供向心力，列出等式：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，其中r为人造地球卫星的轨道半径．
人造地球卫星的轨道半径是地球半径的n倍，即r=nR，所以v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$=$\sqrt{\frac{GM}{nR}}$
而第一宇宙速度为：$\sqrt{\frac{GM}{R}}$
所以人造地球卫星的运行速度是第一宇宙速的$\sqrt{\frac{1}{n}}$倍．故A错误，C正确．
B、人造地球卫星的周期与地球自转周期关系无法确定，则无法比较两者的速度大小，故B错误．
D、研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma，
解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
根据地球表面万有引力等于重力得：$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg，
解得：g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$
$\frac{a}{g}$=$\frac{{R}^{2}}{{r}^{2}}$=$\frac{1}{{n}^{2}}$
所以同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的$\frac{1}{{n}^{2}}$倍．故D正确．
故选：CD．

点评求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．

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9．如图所示，门上有A，B两点，在关门过程中，A、B两点的角速度、线速度大小关系是（　　）

ω_A=ω_B

v_A＞v_B

v_A＜v_B

6．

在做“研究平抛问题的运动”的实验时，
（1）为了较准确地画出运动轨迹，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，下列列出一些操作和要求，其中正确的是BCD
A．实验所用的斜槽末端光滑，以减小摩擦
B．通过调节使斜槽末端保持水平
C．每次释放小球的位置必须相同
D．每次必需由静止释放小球
E．将小球的位置记录在纸上后，取下白纸，用直尺将点连成线
（2）如图所示的装置，相同的弧形轨道CM和DN，且AC=BD，其中DN的末端与光滑的水平板相切，CM的末端水平，现将小铁球P、Q从C，D两处同时由静止释放，实验可观察到的现象是两球在水平板相遇，仅仅改变弧形轨道CM离水平板的高度，重复上述实验，仍能观察到两球在水平板相遇，这说明平抛运动在水平方向做匀速直线运动．

13．已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G，有关同步卫星，下列表述错误的是（　　）

	A．	卫星距离地面的高度为$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$-R
	B．	该卫星的发射速度应小于11.2km/s
	C．	卫星运行时受到的向心力大小为G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$
	D．	卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度

3．