Question

14．某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律，频闪仪每隔0.05s闪光一次，图中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如表（当地重力加速度取10m/s²，小球质量m=0.2kg，结果保留三位有效数字）：

时刻	t2	t3	t4	t5
速度（m/s）	4.99	4.48	3.98

（1）由频闪照片上的数据计算t₅时刻小球的速度为v₅=3.48m/s； 
（2）从t₂到t₅时间内，重力势能增量△E_p=1.27J，动能减少量△E_k=1.24J； 
（3）在误差允许的范围内，若△E_p与△E_k近似相等，从而验证了机械能守恒定律．由上述计算可得△E_p＜△E_k（选填“＞”、“＜”或“=”），造成这种结果的主要原因是空气阻力对小球做负功．

Answer 1

分析 （1）在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，据此可以求t₅时刻的速度大小；
（2）根据重力做功和重力势能之间的关系可以求出重力势能的减小量，根据起末点的速度可以求出动能的增加量；

解答 解：（1）t₅时刻速度为：${v}_{5}=\frac{0.1866+0.1614}{2×0.05}≈3.48m/s$
（2）重力势能增加量：|△E_p|=mg△h=0.2×9.8×（23.68+21.16+18.66）×0.01≈1.24J；
t₂时刻速度为：${v}_{2}=\frac{0.2618+0.2368}{2×0.05}≈4.98m/s$
动能减小量为：$|△{E}_{K}|=\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{5}^{2}$≈1.27J
（3）由于空气阻力的存在，机械能有损失，即减小的重力势能有极少部分转化为内能；
故答案为：（1）3.48；（2）1.27；1.24；＜，空气阻力对小球做负功．

点评 本题关键会计算重力势能的减小量和动能的增加量，同时要明确实验误差的来源．