题目内容

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（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触前运动的加速度多大？
（2）滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1？
（3）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，此时弹簧的压缩量多大？
（4）滑块从静止释放到速度大小为vm过程中弹簧的弹力所做的功W？

分析 （1）滑块从静止释放到与弹簧上端接触前，由牛顿第二定律求出加速度．
（2）应用匀变速直线运动的位移公式可以求出运动时间．
（3）滑块所受合力为零时速度最大，由平衡条件求出滑块速度最大时弹簧的压缩量．
（4）根据动能定理求滑块克服弹簧弹力所做的功W．

解答 解：（1）滑块从静止释放到与弹簧上端接触前，对滑块，
由牛顿第二定律得：a=$\frac{qE+mgsinθ}{m}$=$\frac{qE}{m}$+gsinθ；
（2）滑块做初速度为零的匀加速直线运动，
由位移公式得：s0=$\frac{1}{2}$at12，解得：t1=$\sqrt{\frac{2{s}_{0}}{a}}$=$\sqrt{\frac{2{s}_{0}}{\frac{qE}{m}+gsinθ}}$；
（3）当滑块速度最大时，滑块受到的合力为零，则qE+mgsinθ=kx，
解得：x=$\frac{qE+mgsinθ}{k}$；
（4）从滑块开始运动到速度最大过程中，由动能定理得：
（qE+mgsinθ）（x+s0）-W=$\frac{1}{2}$mvm2-0，
解得：W=（qE+mgsinθ）（$\frac{qE+mgsinθ}{k}$+s0）-$\frac{1}{2}$mvm2．
答：（1）滑块从静止释放到与弹簧上端接触前运动的加速度大小为：$\frac{qE}{m}$+gsinθ；
（2）滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1为$\sqrt{\frac{2{s}_{0}}{\frac{qE}{m}+gsinθ}}$；
（3）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，此时弹簧的压缩量为$\frac{qE+mgsinθ}{k}$；
（4）滑块从静止释放到速度大小为vm，此过程中弹簧的弹力所做的功W为：（qE+mgsinθ）（$\frac{qE+mgsinθ}{k}$+s0）-$\frac{1}{2}$mvm2．

点评 本题考查了求滑块的运动时间、弹簧的弹性势能、滑块的路程，分析清楚滑块运动过程是正确解题的关键，应用牛顿第二定律、平衡条件、运动学公式、动能定理、能量守恒定律即可正确解题．

练习册系列答案
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