Question

7．如图所示三个完全相同的小球a．b．c带有相同电量的正电荷，从同一高度由静止开始下落，当落下相同高度h₁后，a球进入水平向左的匀强电场，b球进入垂直纸面向里的匀强磁场，若它们到达同一水平面上的速度大小分别用v_a、v_b、v_c表示，从开始到落到水平面的时间分别用t_a、t_b、t_c表示，他们的关系是（　　）

• A． v_a${＞}_{{v}_{b}}$=v_c，t_a=t_c＜t_b
• B． v_a=v_b=v_c，t_a=t_b=t_c
• C． v_a＞v_b＞v_c，t_a＜t_b＜t_c
• D． v_a=v_b＞v_c，t_a=t_b＞t_c

Answer 1

分析 C球做自由落体运动；a球先自由落体运动，然后做类似平抛运动；B球先做自由落体运动，然后做曲线运动；根据运动的合成与分解的知识确定时间关系；根据功能关系确定速度关系．

解答 解：根据题意可知，c做自由落体运动；而a除竖直方向做自由落体运动外，水平方向受到电场力作用做初速度为零的匀加速运动，所以下落时间不变，不过下落的速度大于c的自由落体运动的速度；
对于b受到洛伦兹力作用，因洛伦兹力始终与速度垂直，所以在竖直方向除受到重力作用外，带电粒子偏转后还有洛伦兹力在竖直方向的分力，导致下落的加速度变小，则下落时间变长．由于洛伦兹力不做功，因此下落的速度大小不变；
故v_a${＞}_{{v}_{b}}$=v_c，t_a=t_c＜t_b；
故选：A．

点评 本题关键是明确三个小球的受力情况和运动规律，然后结合运动的合成与分解的知识和功能关系分析，不难．