Question

2．如图，两根互相平行、间距l=0.4m的金属导轨水平放置于B=0.2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面，导轨上的金属杆ab、cd所受摩擦力均为0.2N，两杆电阻均为0.1Ω，导轨电阻不计．已知ab杆受恒定外力F的作用，ab杆和cd杆均做匀速直线运动，求：
（1）恒定外力F的值；
（2）通过ab杆中的电流大小及其方向；
（3）ab杆和cd杆的速度差△v等于多少？

Answer 1

分析 （1）对cd杆受力分析，由共点力的平衡条件可求得电流大小及方向；
（2）对ab受力分析可求得拉力的大小；
（3）根据电路规律可得出电动势的表达式，则可求得速度的差值．

解答 解：（1）（2）要使cd杆做匀速直线运动，则有：
f=BIL
解得电流I=$\frac{f}{BL}$=$\frac{0.2}{0.2×0.4}$=2.5A；由左手定则可知，电流方向应为abdc
则对ab杆可知，F-BIL=f
解得：F=f+BIL=0.2+0.2=0.4N；
（3）因两导体均切割磁感线，故均产生感应电动势；因电流为abdc；故ab的电动势一定大于cd中的电动势；
则有：BL△v=I2r
解得：△v=$\frac{2Ir}{BL}$=$\frac{2×2.5×0.1}{0.2}$=2.5m/s；
答：（1）恒定外力F的值为0.4N；
（2）通过ab杆中的电流大小为2.5A，方向为abcd；
（3）ab杆和cd杆的速度差△v等于2.5m/s．

点评 本题考查电磁感应定律的应用，要注意结合受力分析及导体切割磁感线的规律进行分析求解．