Question

19．如图所示，光滑的水平面和光滑的斜面在B点平滑连接，水平恒力F作用在一个质量m=10kg的物体上（物体可视为质点），使物体从水平面上的A点从静止运动到B点时撤去力F 物体将沿着斜面恰好能运动到C点，假设物体转角时的速度大小不变，已知斜面的倾角等于37°，AB=x₁=6m，BC=x₂=3m，g=10m/s²，求
（1）物体在斜面上运动的加速度；
（2）物体运动到B点时的速度；
（3）水平力F的大小．

Answer 1

分析 （1）根据受力分析，确定物体在斜面上的合外力，由牛顿第二定律求出加速度；
（2）由速度位移公式即可求出物体在B点的速度；
（3）由动能定理即可求出水平力F的大小．

解答 解：（1）物体在斜面上受到重力和支持力的作用，沿斜面的方向：F₁=mgsinθ=10×10×sin37°=60N
物体在斜面上运动的加速度大小：$a=\frac{{F}_{1}}{m}=\frac{60}{10}m/{s}^{2}=6m/{s}^{2}$
（2）从B到C物体做匀减速直线运动，到达C时速度是0，由速度位移公式得：
$-2a{x}_{2}=0-{v}_{B}^{2}$
所以：${v}_{B}=\sqrt{2a{x}_{2}}=\sqrt{2×6×3}m/s=6$m/s
（3）A到B的过程只有力F做功，由动能定理得：
$F{x}_{1}=\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}-0$
代入数据得：F=30N
答：（1）物体在斜面上运动的加速度是6m/s²，方向沿斜面向下；
（2）物体运动到B点时的速度是6m/s；
（3）水平力F的大小是30N．

点评 本考查了牛顿第二定律、运动学公式、功能关系等基本规律的应用，注意正确分析物体的运动过程，明确各物理量的变化．