Question

1．一列横波在t=0时的波形如图所示，C点此时向下运动，A、B两质点间距为8m，B、C两质点在平衡位置的间距为3m，当t=1s时，质点C恰好通过平衡位置，则该波的波速可能为（　　）

• A． $\frac{1}{3}$m/s
• B． 3m/s
• C． 15m/s
• D． 27m/s

Answer 1

分析 本题先由此时质点C的运动方向判断出波向左传播．由图知：AB间距离等于一个波长λ．根据波形的平移法得到时间t=1s与周期的关系式，求出周期的通项，求出波速的通项，再得到波速的特殊值．

解答 解：由图读出波长为 λ=8m．C点此时向下运动，则知波向左传播．
波向左传播，质点C恰好通过平衡位置时，波传播的最短距离为3m，根据波形的平移法得：t=（n+$\frac{3}{8}$）T或（n+$\frac{7}{8}$）T，n=0，1，2…，
得 T=$\frac{8t}{8n+3}$=$\frac{8}{8n+3}$s或$\frac{8}{8n+7}$s，则波速v=$\frac{λ}{T}$=（8n+3）m/s 或v=（8n+7）m/s
当n=0时，由上式得：v=3m/s或7m/s
当n=1时，由上式得：v=11m/s或15m/s，
当n=3时，由上式得v=27m/s或31m/s，
由于n是整数，v不可能等于$\frac{1}{3}$m/s．
故选：BCD

点评 本题的解题关键是运用波形平移法，得到时间与周期的关系式，得到波速的通项，再研究特殊值．