题目内容

17.如图,均匀直木板放在水平面上,它的一端与桌边相齐,已知木板质量m=2kg,长度l=40cm,木板与桌面间的动摩擦因数μ=0.2,今用水平力F=20N将其推出桌子,g=10m/s2,则(  )
A.F至少做功4JB.F至少做功0.8J
C.F至少做功1.6JD.F至少作用0.2s时间

分析 应用动能定理可以求出F做功,由牛顿第二定律与运动学公式求出运动时间.

解答 解:A、物体刚离开桌面时的速度为零,F做功最少,由动能定理得:W-μmg$\frac{l}{2}$=0,解得:W=0.8J,故AC错误,B正确;
D、设拉力F作用t时间后撤去,木板的加速度为:a=$\frac{F-μmg}{m}$=$\frac{20-0.2×2×10}{2}$=8m/s2,撤去拉力后的加速度:a′$\frac{μmg}{m}$=μg=0.2×10=2m/s2
对整个过程,由速度公式得:at-a′t′=0,则:t′=4t,$\frac{1}{2}$×8×t2+$\frac{1}{2}$×2×(4t)2=0.2,解得:t=0.1s,故D错误;
故选:B.

点评 本题考查了求功与力的作用时间问题,分析清楚物体运动过程,应用动能定理与运动学公式即可正确解题.

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