Question

11．在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中：
（1）若应用公式v=gt计算瞬时速度进行验证，打点计时器所接交流电的频率为50Hz，甲、乙两条实验纸带如图所示，应选甲纸带好．

（2）利用图示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h，某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案．
A、用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v=gt计算出瞬时速度v．
B、用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v=$\sqrt{2gh}$计算出瞬时速度v．
C、根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度，并通过h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$计算出高度h．
D、用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v．
以上方案中只有一种正确，正确的是D．（填入相应的字母）

（3）如图所示的是在“验证机械能守恒定律”的实验中所选取的一条纸带，其中O为起始点，A、B、C为某三个连续的点迹，已知重锤质量为m=1.00kg，打点时间间隔T=0.02S，最小刻度为mm的直尺量的OA=15.55cm，OB=19.20cm，OC=23.23cm，根据上述数据，当纸带打到B点时，重锤的重力势能减少量为1.88J，动能的增加量为1.84J．g取9.8m/s²（结果保留三位有效小数）

Answer 1

分析 （1）根据位移时间公式求出第1、2两个点间的距离，从而确定所选的纸带．
（2）实验中根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出速度的大小，从而得出动能的增加量，根据刻度尺测量下降的高度．
（3）根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出动能的增加量．

解答 解：（1）第1、2两个点间的距离$x=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.0{2}^{2}m=2mm$，可知应选择甲纸带．
（2）实验时通过刻度尺测出物体下落的高度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出速度的大小，不能根据v=gt、v=$\sqrt{2gh}$求解速度，或根据h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$求解高度，否则就是用机械能守恒验证机械能守恒，失去验证的意义．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．
（3）重锤重力势能的减小量△E_p=mgh_OB=1×9.8×0.192J≈1.88J，B点的瞬时速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.2323-0.1555}{0.04}$m/s=1.92m/s，则动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×1.9{2}^{2}$J≈1.84J．
故答案为：（1）甲，（2）D，（3）1.88，1.84．

点评 解决本题的关键知道实验的原理和注意事项，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．