Question

1．如图所示，在双缝干涉实验中，S₁和S₂为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S₁、S₂距离之差为2.1×10^-6m，用单色光B在空气中做双缝干涉实验．已知B光在某种介质中波长为λ=3.15×10^-7m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°．已知sin37°=0.6．
（1）该介质对B光的折射率n=$\frac{5}{3}$，
（2）B光在真空中的波长λ₀=5.25×10^-7m；
（3）P点是亮条纹（填“亮或暗”）．

Answer 1

分析 （1）根据临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$求出折射率；
（2）根据n=$\frac{c}{v}$，求出B光在空气中的波长
（3）双缝到光屏上P点的距离之差是波长的整数倍，则出现明条纹，路程之差是半波长的奇数倍，则出现暗条纹．

解答 解：（1）临界角C=37°
所以n=$\frac{1}{sinC}$=$\frac{1}{sin37°}=\frac{1}{0.6}=\frac{5}{3}$
（2）设B光在空气中波长为λ₁，在介质中波长为λ₂，由n=$\frac{{λ}_{1}}{{λ}_{2}}$得，λ₁=nλ₂，
所以λ₁=nλ₂=$\frac{5}{3}×$3.15×10^-7 m=5.25×10^-7 m．
（3）P点与S₁、S₂距离之差为2.1×10^-6m=4λ₁，则B光在P点是亮条纹．
故答案为：（1）$\frac{5}{3}$；（2）5.25×10^-7；（3）亮

点评 解决本题的关键掌握双缝到光屏上P点的距离之差是波长的整数倍，则出现明条纹，路程之差是半波长的奇数倍，则出现暗条纹．