Question

20．以30m/s的速度水平抛出一物体，不计空气阻力，求物体在3s末的速度及在这3s内物体的位移．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根据v_y=gt求解3s末竖直方向的速度，根据矢量合成原则求出3s末速度；由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出3s内竖直方向位移，根据矢量合成原则求出3s内位移．

解答 解：3s末竖直方向的速度大小为 v_y=gt=10×3=30m/s
则3s末的速度大小为 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{3{0}^{2}+3{0}^{2}}$=30$\sqrt{2}$m/s
3s内的水平位移 x=v₀t=30×3=90m，
竖直方向位移 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×{3}^{2}$=45m，
则3s内的位移大小 s=$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}$=$\sqrt{9{0}^{2}+4{5}^{2}}$=45$\sqrt{5}$m
答：物体在3s末的速度是30$\sqrt{2}$m/s，在这3s内物体的位移是45$\sqrt{5}$．

点评 解决本题的关键是要知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住分运动的同时性，结合矢量的合成法研究．