Question

3．科研人员乘气球进行科学考察，气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990kg，气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住．堵住时气球下降的速度为1m/s，且做匀加速运动，4s内下降了12m，已知气球安全着陆的速度为2m/s，为使气球安全着陆，向舱外缓慢抛出重101kg的重物，若空气阻力和泄露气体的质量可忽略，重力加速度g取9.89m/s²，求抛掉重物后气球达到安全着陆速度的时间．

Answer 1

分析 根据匀加速4s内位移求出加速度大小和4s后的速度大小，根据牛顿第二定律求出气球的浮力和抛出重物后的加速度大小，进而根据运动学公式求出减速时间．

解答 解：设初始总重量为M，4s内的加速度为a，初速度为v=1m/s，气球所受浮力为F，抛出物体后的总质量为m=990-101=889kg，
则4s内的位移为：s=vt+$\frac{1}{2}$at²
代入数据解得：a=1m/s²
此时速度为：v′=v+at=1+1×4=5m/s
对整体受力分析：Mg-F=Ma
代入数据解得：F=8801.1N
则抛出重物后的加速度：${a}_{1}=\frac{mg-F}{m}$=$\frac{889×9.89-8801.1}{889}=-0.01m/{s}^{2}$
抛掉重物后气球达到安全着陆速度的时间：t′=$\frac{{v}_{安}-v′}{{a}_{1}}=\frac{2-5}{-0.01}=300s$
答：抛掉重物后气球达到安全着陆速度的时间为300s．

点评 本题结合实际情景来将运动与力学题目相结合起来，主要让学生掌握如何由运动去求力的问题的方法．