题目内容

19．在用如图1所示的实验装置来验证机械能守恒定律时，
（1）下列说法中正确的是BD．
A．必须用秒表测出重物下落的时间
B．实验操作时，注意手提着纸带使重物靠近打点计时器，先接通打点计时器电源，然后松开纸带
C．如果打点计时器不竖直，重物下落时，其重力势能有一部分消耗在纸带摩擦上，就会造成重力势能的变化小于动能的变化
D．验证时，可以不测量重物的质量或重力
（2）已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，查得当地重力加速度g=9.80m/s2，测得所用的重物的质量为1.00kg．实验中得到一条点迹清晰的纸带，如图2所示，把第一个点记作O，另选连续的四个点A、B、C、D作为测量的点．经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm．根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于7.62J，动能的增加量等于7.56J．（取三位有效数字）

分析 （1）根据验证机械能守恒定律的原理以及误差进行分析，选择正确的答案；
（2）纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度．从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答 解：（1）A、时间通过打点计时器来计算，故A错误；
B、实验操作时，注意手提着纸带使重物靠近计时器，先接通计时器电源，然后松开纸带，故B正确；
C、如果打点计时器不竖直，重物下落时，其重力势能有一部分消耗在纸带摩擦上，一小部分重力势能转化为内能，故会造成重力势能的变化大于动能的变化，故C错误；
D、需要验证mgh=$\frac{1}{2}$mv2，即gh=$\frac{1}{2}$v2，故可以不测量重物的质量或重力，故D正确；
故选：BD．
（2）重力势能减小量△Ep=mgh=1.0×9.8×0.7776J=7.62J．
利用匀变速直线运动的推论得：
vC=$\frac{{x}_{BD}}{{t}_{BD}}$
△Ek=EkC=$\frac{1}{2}$mvC2=7.56J
重物减小的重力势能总大于重物增加的动能，其主要原因是纸带与打点计时器间有摩擦阻力，或存在空气阻力．
故答案为：（1）BD；（2）7.62，7.56．

点评 纸带问题的处理时力学实验中常见的问题，计算过程中要注意单位的换算和有效数字的保留．
要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒．

练习册系列答案
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9．下列说法正确的是（　　）
A．当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的增大而增大
B．温度高的物体分子平均动能一定大，内能也一定大
C．昆虫可以停在水面上，主要是液体表面张力的作用
D．热力学第二定律指出：在任何自然的过程中，一个孤立的系统的总熵不会减小
10．如图所示，一个质量为m=2kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向右下方的推力F1=10N的作用，在水平面上运动了S1=2m后撤去推力，物体又滑行S2=1.6m后静止，若物体与水平面间的滑动摩擦力为它们之间弹力的0.2倍，求：
（1）推力F1对物体做的功
（2）全过程中，摩擦力对物体做的功
（3）推力F1作用时，合力对物体做的功（g取10m/s2）
7．用如图所示装置来进行探究碰撞的不变量的实验，质量为mB的钢球B放在小支柱N上，球心离地面高度为H；质量为mA的钢球A用细线拴好悬挂于O点，当细线被拉直时O点到球心的距离为L，且细线与竖直线之间夹角为α．球A由静止释放，摆到最低点时恰与球B发生正碰，碰撞后，A球把轻质指示针C推移到与竖直线夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺有一张覆盖有复写纸的白纸D，用来记录球B的落点．保持α角度不变，多次重复上述实验，在白纸上记录到多个B球的落地点．
（1）图中s应是B球初始位置到B球的落点的水平距离．
（2）为了探究碰撞中的守恒量，应测得mA、mB、L、α、β、H、s等物理量．
（3）用测得的物理量表示：mAvA=mA$\sqrt{2gL（1-cosα）}$；mAv′A=mA$\sqrt{2gL（1-cosβ）}$；mBv′B=mBS$\sqrt{\frac{g}{2H}}$．
14．如图所示，质量为m=4kg的物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2，现用F=25N与水平方向成θ=37°的力拉物体，使物体由静止开始做匀加速运动：
（1）画出匀加速过程受力分析图
（2）物体所受支持力为多大？摩擦力为多大？
（3）求物体的加速度的大小？
（4）若F作用t=4s后即撤除，此后物体还能运动多久？（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
4．运动员用200N的力把质量为0.5kg的球以速度20m/s踢出，小球在草地上滚了10m后停下，则运动员对球所做的功是（　　）
A．200JB．2000JC．100JD．无法确定
11．如图所示，两个物体中间用一个不计质量的轻杆相连．A、B两物体质量分别为m1、m2，它们和斜面间的滑动摩擦系数分别为μ1、μ2．当它们在斜面上加速下滑时，关于杆的受力情况，以下说法正确的是（　　）
A．只要μ1=μ2，则杆的两端既不受拉力也不受压力
B．若μ1=μ2，m1＜m2，则杆受到压力
C．若μ1＞μ2，m1＜m2，则杆一定受到压力
D．若μ1＜μ2，m1＞m2，则杆受到压力
8．如图所示，将a、b两小球以大小均为10$\sqrt{6}$m/s的初速度分别从A、B两点相差1s先后水平相向抛出（A点比B点高），a小球从A点抛出后，经过时间t，a、b两小球恰好在空中相遇，此时速度方向相互垂直，不计空气阻力，取g=10m/s2．则从a小球抛出到两小球相遇，小球a下落的时间t和高度h分别是（　　）
A．t=2sB．t=3sC．h=45 mD．h=20m
9．如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离L．已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，雪橇受到的（　　）
A．支持力做功为mgLB．重力做功为0
C．拉力做功为FLD．滑动摩擦力做功为-μmgL

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