Question

11．如图所示，两个物体中间用一个不计质量的轻杆相连．A、B两物体质量分别为m₁、m₂，它们和斜面间的滑动摩擦系数分别为μ₁、μ₂．当它们在斜面上加速下滑时，关于杆的受力情况，以下说法正确的是（　　）

• A． 只要μ₁=μ₂，则杆的两端既不受拉力也不受压力
• B． 若μ₁=μ₂，m₁＜m₂，则杆受到压力
• C． 若μ₁＞μ₂，m₁＜m₂，则杆一定受到压力
• D． 若μ₁＜μ₂，m₁＞m₂，则杆受到压力

Answer 1

分析 假设杆无弹力，根据牛顿第二定律分别求解出A和B的加速度，比较大小，然后判断AB的相对运动趋势，再判断AB间弹力的方向．

解答 解：假设杆无弹力，滑块受重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
m₁gsinθ-μ₁gcosθ=ma₁
解得：a₁=g（sinθ-μ₁cosθ）；
同理a₂=gsinθ-μ₂cosθ；
A、若μ₁=μ₂，则a₁=a₂，两个滑块加速度相同，说明无相对滑动趋势，故杆无弹力，故A正确；
B、若μ₁=μ₂，m₁＜m₂，则a₁=a₂，两个滑块加速度相同，说明无相对滑动趋势，故杆无弹力，故B错误；
C、若μ₁＞μ₂，m₁＜m₂，则a₁＜a₂，两个滑块有靠近趋势，故杆有压力，故C正确；
D、若μ₁＜μ₂，m₁＞m₂，则a₁＞a₂，两个滑块有远离趋势，故杆有拉力，故D错误；
故选：AC．

点评 本题关键先假设杆无弹力，然后根据牛顿第二定律求解出两个加速度并判断两个滑块的相对运动趋势，不难．