题目内容

5．如图，让一价氢离子，一价氦离子和二价氦离子的混合物经过电压为U的加速电场由静止开始加速，垂直进入场强为E，宽度为L的偏转电场，之后进入磁感强度为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场．试求：（已知氢的质量为m0，氦的质量为4m0，元电荷的电荷量为e）
（1）三种离子在偏转电场中沿电场方向的位移．
（2）三种离子在磁场中运动的时间之比．
（3）三种离子在磁场中运动的速度之比．

分析 （1）根据动能定理和类平抛运动规律列式求解偏转位移；
（2）根据圆周运动的知识，找到运动时间与周期关系，从而知时间之比．
（3）根据动能定理求出电场速度即为在磁场运动的速度；

解答 解：（1）根据动能定理知在加速电场中：$w=uq=\frac{1}{2}m{v^2}$…①
在偏转电场中根据类平抛运动规律知：
 x=l=vt…②
$y=\frac{1}{2}a{t^2}$…③
$a=\frac{F}{m}=\frac{Eq}{m}$…④
解①②③④得：$y=\frac{{E{l^2}}}{4u}$
从表达式可知y与质量和电荷量无关，故三者沿电场方向的位移y相同
（2）如图粒子在磁场中的运动轨迹为圆弧，设粒子出电场时速度方向与电场方向成角度θ，则圆心角为2θ
由Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$…⑤
T=$\frac{2πR}{v}$=$\frac{2πm}{Bq}$…⑥
在磁场中运动时间为：t=$\frac{2θ}{2π}T$…⑦
由⑤⑥⑦可得时间与$\frac{m}{q}$成正比，即：t1：t2：t3=1：4：2
（3）分析物体在电场中运动的全过程，由动能定理可得：
$uq+Eqy=\frac{1}{2}m{v^2}$
故有$v=\sqrt{（2u+\frac{{{E^2}{L^2}}}{2u}）\frac{q}{m}}$
知速度之比为与$\sqrt{\frac{q}{m}}$成正比
得三种离子在磁场中运动的速度之比：${v_1}：{v_2}：{v_3}=2：1：\sqrt{2}$
答：（1）三种离子在偏转电场中沿电场方向的位移为$\frac{E{l}^{2}}{4u}$．
（2）三种离子在磁场中运动的时间之比为1：4：2
（3）三种离子在磁场中运动的速度之比为$2：1：\sqrt{2}$．

点评 掌握平抛运动的处理方法并能运用到类平抛运动中，粒子在磁场中做匀速圆周运动，能正确的画出运动轨迹，并根据几何关系确定各量之间的关系．

练习册系列答案
相关题目
15．如图所示，空间有一平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度为B=2T，一长L=2m的细直导线平行纸面放置，且与B成30°角，通有I=1A的恒定电流，该区域同时存在另外一个匀强磁场B1，要使导线不受安培力作用，磁感应强度B1的大小不可能是（　　）
A．0.5TB．$\sqrt{3}$TC．1TD．2T
16．如图所示，一个重为20N的物体，放在倾角为θ=300的斜面上静止不动．若用竖直向上的力F=4.0N提物体，物体仍静止，下列说法中正确的是（　　）
A．斜面对物体的支持力减少4.0NB．物体受到的合外力减少4.0N
C．斜面受到的摩擦力减少4.0ND．地面受到的压力减少4.0N
13．一横波在某时刻f的波形如图中实线所示．经过时间0.6s后波形曲线如图中虚线所示，已知波的周期大于0.6s．在这段时间内质点P通过的路程为0.09cm，则该波的波速为（　　）
A．0.05m/sB．0.10m/sC．0.20m/sD．0.30m/s
20．如图所示为氢原子的能级，已知：实验时用紫外线照射锌板会发生光电效应，可见光的光子能量范围为1.62eV～3.11eV，那么对氢原子在能级跃迁过程中发射或吸收光子的特征认识正确的是（　　）
A．用氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光照射锌板一定不能产生光电效应现象
B．用能量为11.0eV的自由电子轰击，可使处于基态的氢 原子跃迁到激发态
C．处于n=2能级的氢原子能吸收任意频率的紫外线
D．处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离
E．用波长为60nm的伦琴射线照射，可使处于基态的氢原子电离出自由电子
10．关于天然放射现象，下列叙述正确的是（　　）
A．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强
B．β衰变所释放的电子是原子核外的电子电离形成的
C．放射性元素的原子核内的核子有半数发生变化所需的时间就是半衰期
D．铀核（${\;}_{2}^{238}$U）衰变为铅核（${\;}_{82}^{206}$Pb）的过程中，要经过8次α衰变和10次β衰变
17．如图所示，EF为水平地面，O点左侧是粗糙的、右侧是光滑的．一轻质弹簧右端与墙壁固定，左端与静止在O点质量为m的小物块A连结，弹簧处于原长状态．质量为m的物块B在大小为F的水平恒力作用下由C处从静止开始向右运动，已知物块B与地面EO段间的滑动摩擦力大小为$\frac{F}{4}$，物块B运动到O点与物块A相碰并一起向右运动（设碰撞时间极短），A、B虽接触而不粘连，当运动到D点时撤去外力F．已知CO 长度为4S，OD 长度为S，整个过程中弹簧都在其弹性限度内．求撤去外力后：

（1）弹簧的最大弹性势能；
（2）物块B最终离O点的距离．
14．如图所示，一水池深为h，一根长直木棍竖直地插入水底，棍露出水面部分的长度L，当太阳光与水平面夹角为60°斜射到水面时，求棍在水底的影子的长度．（已知水的折射率为n）
15．如图所示，在直角坐标平面的第I象限内有一垂直纸面向内的匀强磁场；磁感应强度为B，直线OA是磁场右侧的边界．在第Ⅱ象限，存在电场强度为E的水平向左的匀强电场，y轴是电场、磁场区域的分界线，曲线OM满足方程x=-ky2（k＞0）．有一电量为-q（q＞0），质量为m的粒子（重力不计），在曲线OM上某一点由静止释放，穿过y轴进入磁场中．
（1）试写出带电粒子穿过y轴时的速度大小与释放点纵坐标的关系式；
（2）若粒子从曲线OM上任意位置释放，要求粒子穿过磁场区域后，都垂直于x轴射出．求直线OA与x轴的夹角θ的正切值．（用题中已知物理量的符号表示）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网